प्रत्येक \(1 \mathrm{~mm}\) त्रिज्या व \(0.07 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) पृष्ठ तनाव वाली पानी की \(1000\) बूँदें मिलकर एक बूँद बनाती है। इस प्रक्रम में उत्सर्जित पृष्ठीय ऊर्जा का मान है: (यदि \(\pi=\frac{22}{7}\) लें)

एक कार \(150\,km / h\) की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाने के बाद रूकने से पहले यह \(27\,m\) की दूरी तय करती है। यदि यही कार पहले की एक तिहाई चाल से चल रही है, तो ब्रेक लगाने के बाद, रूकने से पहले ये \(..........m\) की दूरी तय करेगी।

एक संशोधित बरनौली समीकरण पर विचार करें।
\(\left( P +\frac{ A }{ Bt ^2}\right)+\rho g ( h + Bt )+\frac{1}{2} \rho V^2=\) अचल
यदि \(t\) की विमा समय है, तो A और B की विमाएँ क्रमशः _________ , _________ हैं।

दो माध्यम \(A\) व \(B\) में प्रकाश की चाल में अंतर \(\left( v _{ A }- v _{ B }\right)\) का मान \(2.6 \times 10^7\,m / s\) है। यदि माध्यम \(B\) का अपवर्तनांक \(1.47\) है, तब माध्यम \(B\) व \(A\) के अपवर्तनांक का अनुपात होगा - (दिया गया है :निर्वात में प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

\(I\) जड़त्व की एक स्थिर चकती अपनी अक्ष पर घूर्णन करने के लिए स्वतंत्र है। जब इस पर एक बाह्य बलाधूर्ण लगाया जाता है तब इसकी गतिज ऊर्जा \(K \theta^{2}\) के समान है, जहीं \(K\) एक धनात्मक नियतांक है। कोण \(\theta\) पर इसका कोणीय त्वरण होगा।

एक बन्द पात्र में \(2\; L\) आयतन पानी को \(1 \;kW\) की कुण्डली से गर्म किया जाता है। जब पानी गर्म हो रहा है, तब पात्र \(160 \;J / s\) की दर से ऊर्जा का क्षय कर रहा है। कितने समय में पानी का तापमान \(27^{\circ} C\) से \(77^{\circ} C\) पहुँचेगा ? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(4.2\; kJ / kg\) है और पात्र की विशिष्ट ऊष्मा नगण्य है)

मूल बिन्दु पर \(10 \mu \mathrm{C}\) का एक बिन्दु आवेश रखा है। \(\mathrm{x}\) अक्ष के कौनसे स्थान पर \(40 \mu \mathrm{C}\) का बिन्दु आवेश रखने पर \(\mathrm{x}=2 \mathrm{~cm}\) पर कुल वैद्युत क्षेत्र शून्य होगा-

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\) : \(AC\) स्त्रोत से श्रेणी क्रम में जुड़े एक प्रेरक, एक संधारित्र एवं एक प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति तब क्षय होती है, जब अनुनाद होता है। कथन \(II\) : शुद्ध प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति क्षय होती है क्योंकि धारा एवं वोल्टेज के बीच कलान्तर शून्य होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन (A) : सूर्य से किसी ग्रह तक का त्रिज्या सदिश समान समय अंतरालों में समान क्षेत्रफल तय करता है और इस प्रकार ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।
कारण (R) : केंद्रीय बल क्षेत्र में कोणीय संवेग नियत रहता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

एक कण त्रिज्या \(a\) के एक वृत्तीय पथ पर एक स्थिर वेग \(v\) से गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त का केन्द्र \(' C '\) से चिन्हित किया गया है। मूल बिन्दु \(O\) से कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जा सकता है

एक कण पर एक बल \(\mathrm{F}=\left(5+3 \mathrm{y}^2\right) \mathrm{y}\)-दिशा में कार्य करता है, जहाँ \(\mathrm{F}\) न्यूटन में तथा \(\mathrm{y}\) मीटर में है। \(\mathrm{y}=2 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{y}=5 \mathrm{~m}\) तक एक विस्थापन के दौरान बल द्वारा किया गया कार्य ___________ \(\mathrm{J}\) है।