यंग के द्विक-झिरी प्रयोग में दो तरंगदैर्ध्य \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) का उपयोग किया जाता है। \(\lambda_1=450 \mathrm{~nm}\) और \(\lambda_2=650 \mathrm{~nm}\) हैं। \(\lambda_2\) द्वारा उत्पन्न न्यूनतम व्यतिकरण फ्रिंज की कोटि, जो \(\lambda_1\) द्वारा उत्पन्न फ्रिंज के साथ संपात होती है, वो \(n\) है। \(n\) का मान _________ है।

\(10^{-2} \; m ^{2}\) के अनुप्रस्थ काट वाली क्षैतिज नली से \(1.5 \; ms ^{-1}\) की गति से पानी प्रवाहित हो रहा है और आप अपनी हथेली से बहाव को रोकने का प्रयास कर रहे हैं। यह मानते हुये कि पानी हथेली से टकराते ही रुक जाता है, आपको अपनी हथेली से कम से कम इतना बल लगाना पड़ेगा। (पानी का घनत्व \(\left.=10^{3} \; kgm ^{-3}\right)\).

एक \(M\) द्रव्यमान और \(R\) त्रिज्या वाले ठोस गोले को दो असमान भागों में विभाजित किया जाता है। \(M/8\) द्रव्यमान वाले छोटे भाग को \(r\) त्रिज्या वाले गोले में और बड़े भाग को \(t\) मोटाई तथा \(2R\) त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती में परिवर्तित किया जाता है। यदि \(r\) त्रिज्या वाले गोले का उसके केंद्र से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_1\) है और चकती का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I_2\) है, तो उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात \(I_2/I_1 = \) _____।

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

एक मुक्त न्यूट्रॉन, एक प्रोटॉन में क्षयित होता है, किन्तु एक मुक्त प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में क्षयित नही होता है। यह होता है, क्योंकि :-

\(0.1\, m\) लंबे किसी तार के सिरों के बीच \(5\, V\) विभवांतर आरोपित करने से इलेक्ट्रॉनों की अपवाह (ड्रिफ्ट) चाल \(2.5 \times 10^{-4} ms ^{-1}\) होती है। यदि इस तार में इलेक्ट्रॉन घनत्व \(8 \times 10^{28} m ^{-3}\) हो तो, इसके पदार्थ की प्रतिरोधकता लगभग हांगी :

एक अचालक कॉपर तार के 100 फेरों को \(24 \mathrm{~cm}^2\) अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल के एक बेलनाकार कोर पर लपेटा गया है। तार के दोनों सिरे एक प्रतिरोधक से जुड़े हैं। परिपथ का कुल प्रतिरोध \(12 \Omega\) है। यदि कोर में इसकी अक्ष के अनुदिश पर बाह्य आरोपित एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(1.5 \mathrm{~T}\) एक दिशा से दूसरी दिशा में \(1.5 \mathrm{~T}\) परिवर्तित होता है। चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन के दोरान परिपथ में किसी बिन्दु से गुजरने वाला आवेश_______________\(\mathrm{mC}\) होगा।

कथन \(I\) - दो बल \((\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })\) तथा \((\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })\) जहाँ \(\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }\), जब एक दूसरे से \(\theta_{1}\) कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है तथा जब \(\theta_{2}\) कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण \(\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}\) होता है। यह तभी सम्भव होता है जब \(\theta_{1}<\theta_{2}\) है। कथन \(II\) - उपयुर्क्त दी गयी दशा में \(\theta_{1}=60^{\circ}\) तथा \(\theta_{2}=90^{\circ}\) उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

मुक्त आकाश में एक विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र है \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=57 \cos \left[7.5 \times 10^6 \mathrm{t}-5 \times 10^{-3}(3 x+4 y)\right](4 \hat{i}-3 \hat{j}) N / C\). संबंधित चुंबकीय क्षेत्र टेस्ला में _______ है।

\(150.0 \mu \mathrm{F}\) धारिता का एक संधारित्र को एक प्रत्यावर्ती स्त्रोत से जोड़ा है जिसका विद्युत वाहक बल \(\mathrm{E}=36 \sin (120 \pi \mathrm{t}) \mathrm{V}\) है। परिपथ में धारा का अधिकतम मान लगभग बराबर है:

तरंगदैर्ध्य \(6561\;\mathring A\) का विकिरण एक धातु की सतह पर पड़ता है और इससे प्रकाशिक इलैक्ट्रॉन (photoelectrons) पैदा हाते है। इन इलैक्ट्रॉनों को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र, जिसका मान \(3 \times 10^{-4} \,T\) है, में प्रवेश कराने पर उनके द्वारा बनाये गये सबसे बड़े वृत्तीय पथ की त्रिज्या \(10\, mm\) है। धातु के कार्य फलन का मान निम्न में से किसके निकटतम है ?

नाइट्रोजन गैस की \(15 \,g\) मात्रा को एक पात्र में \(27^{\circ} C\) पर रखा गया है। ऊष्मा की वह मात्रा, जिससे गैस के अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग दो गुना हो जायेगा, का मान \(.....\,kJ\) होगा । [दिया है : \(R =8.3 \,J / K\) mole]