दिखाये गये परिपथ में, \(R _{1}=1.0\, \Omega, R _{2}=2.0\, \Omega\), \(E _{1}=2\, V\) और \(E _{2}= E _{3}=4 \,V\) है। बिन्दुओं ' \(a\) ' एवं ' \(b\) ' के बीच विभवान्तर लगभग ( \(V\) में) है?

\(\mathrm{R}\) प्रतिरोध वाले एकसमान तार से बने \(\mathrm{n}\)-भुजाओं वाले किसी समबाहु बहुभुज के दो समीपवर्ती कोनों के बीच का तुल्य प्रतिरोध होगा:

दो सेलों को चित्रानुसार विपरीत अवस्था में जोड़ा गया है। \(\mathrm{E}_1\) सेल \(8 \mathrm{~V}\) emf व \(2 \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध एवं \(\mathrm{E}_2\) सेल \(2 \mathrm{~V}\) emf व \(4 \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाला है। \(\mathrm{E}_2\) सेल का टर्मिनल विभवान्तर _______ वोल्ट है।

एक समान ठोस बेलन जिसका द्रव्यमान ' \(m\) ' तथा त्रिज्या ' \(r\) ' है, \(45^{\circ}\) के झुकाव वाले एक आनत खुरदुरे तल पर लुढ़कता है। यदि यह तल के शीर्ष से विराम अवस्था से लुढ़कना प्रारंभ करता है, तो बेलन के अक्ष का रेखीय त्वरण _______ होगा।

द्रव्यमान \(M\) की एकसमान आयताकार पतली चद्दर \(ABCD\), जिसकी लम्बाई \(a\) तथा चौड़ाई \(b\) है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग \(HBGO\) को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।

एक तार से प्रवहित धारा तथा आरोपित विभव का परिवर्तन चित्रानुसार है। तार की लम्बाई \(31.4\,cm\) है। तार का व्यास \(2.4\,cm\) है। तार की प्रतिरोधकता \(x \times 10^{-3} \Omega\,cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये। \([\pi=3.14\) लें \(]\)

एक क्षैतिज पाइप में जल प्रवाहित होता है, जिसका एक सिरा एक वाल्व से बंद है। पाइप से जुड़े दाबमापी का पाठ्यांक \(P_1\) है। जब वाल्व खोला जाता है, तो दाबमापी का पाठ्यांक \(P_2\) तक गिर जाता है। पाइप में प्रवाहित जल की चाल किसके समानुपाती है?

किसी विशेष ताप पर, एक बर्तन में उपस्थित ऑक्सीजन गैस के अणुओं की \(rms\) (वर्ग माध्य मूल) चाल \(\left(1+\frac{5}{x}\right)^{\frac{1}{2}} v\) है, जहाँ \(v\) अणु की औसत चाल है। \(\mathrm{x}\) का मान होगा: \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

धातु के एक घनाकार टुकड़े पर \(4\, GPa\) का द्रवस्थैतिक (hydrostatic) दाब लगाया जाता है। घन की कोर की लम्बाई में प्रतिशत बदलाव (percentage change) का सन्निकट मान .......\(\%\) होगा। (दिया है : धातु का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक, \(B=8 \times 10^{10} \,Pa)\)

एक पारदर्शी प्रिज्म के लिए, यदि न्यूनतम विचलन कोण उसके अपवर्तक कोण के बराबर है, तो प्रिज्म का अपवर्तनांक n संतुष्ट करता है।

एक रूद्धोष्म प्रक्रम के दौरान, किसी द्विपरमाणवीय गैस \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) का दाब \(P _1\) एवं घनत्व \(d _1\) से बदलकर अचानक क्रमशः \(P _2\left( > P _1\right)\) एवं \(d _2\) हो जाता है। गैस का तापमान बढ़ेगा, और अपने प्रारम्भिक तापमान का गुना हो \(.........\) जाएगा। (दिया है, \(\left.\frac{ d _2}{ d _1}=32\right)\)