किसी पिण्ड को पृथ्वी के पष्ठ से ऊर्ध्वाधर उपरिमुखी उस वेग से फेंका गया है जो उसे अनन्त तक ले जाने के लिए पर्याप्त है। ऊँचाई \(h\) तक पहुँचने में इस पिण्ड द्वारा लिया गया समय सेकण्डो में होगा।

\(\frac{1}{2} m_{.}\left(\frac{2 G M}{R_{e}}\right)-\frac{G M m}{R_{e}}=\frac{1}{2} m v^{2}-\frac{G M m}{R+r}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2}=\frac{G M m}{R+r}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2 G M}{R+r}}=\frac{d r}{d t}\)

\(\Rightarrow \sqrt{2 G M} \int_{0}^{t} d t=\int_{R_{e}}^{R_{e}+h}(\sqrt{R+r}) d r\)

\(\sqrt{2 G M} \cdot t=\frac{2}{3}\left[(R+r)^{3 / 2}\right]_{R_{e}}^{R_{e}+h}\)

\(t=\frac{2}{3} \sqrt{\frac{R_{e}^{3}}{2 G M}}\left[\left(1+\frac{h}{R_{e}}\right)^{3 / 2}-1\right]\)

\(\frac{G M}{R_{e}^{2}}=g\)

\(t=\frac{1}{3} \sqrt{\frac{2 R_{e}}{g}}\left[\left(1+\frac{h}{R_{e}}\right)^{3 / 2}-1\right]\)