एक प्रक्रम में, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल का आयतन व तापमान, सम्बन्ध \(VT = K\) द्वारा बदलता है, जहाँ कि \(K\) एक नियतांक है। इस प्रक्रिया में गैस का तापमान \(\Delta T\) बढ़ जाता है। गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान है। ( \(R\) गैस स्थिरांक है)

एक आदर्श गैस \((\gamma=1.5)\) का आयतन रुद्धोष्म रूप से \(5\) लीटर से \(4\) लीटर तक परिवर्तित किया जाता है। प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब का अनुपात _______ है।

2m लंबाई और \( 0.2\,mm^{2} \) अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल वाले एक बेलनाकार चालक में 1.6 A विद्युत धारा प्रवाहित होती है जब इसके सिरों को 2V की बैटरी से जोड़ा जाता है। चालक में इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता \( \alpha\times10^{-3} m^{2}/V.s \) है। \( \alpha \) का मान है:
(इलेक्ट्रॉन सांद्रता \( =5\times10^{28}/m^{3} \) और इलेक्ट्रॉन आवेश \( =1.6\times10^{-19} C \))

\(\mathrm{m}\) द्रव्यमान का एक धातु का गुटका \(14 \mathrm{~mm}\) व्यास के एक धातु के तार द्वारा एक दृड़ आधार से लटका है। साम्यावस्था की स्थिति में तार में तनन प्रतिबल \(7 \times 10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) का मान__________\(\mathrm{kg}\) है। (दिया है: \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\) तथा \(\pi=\frac{22}{7}\) )

\(V\) आयतन के किसी आवेष्टन, में परमताप \(T\) पर तीन गैसों, \(16\, g\) ऑक्सीजन, \(28 \,g\) नाइट्रोजन और \(44\, g\) कार्बन डाइऑक्साइड का मिश्रण भरा है। \(R\) सार्वत्रिक गैस स्थिरांक है, तो गैसों के इस मिश्रण का दाब होगा।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसमें दो वृत्ताकार प्लेटें हैं जिसकी त्रिज्या 10 cm है, को 0.15 A की नियत धारा से आवेशित किया जा रहा है। यदि प्लेटों के बीच विभवांतर के परिवर्तन की दर \(7 \times 10^8 \mathrm{~V} / \mathrm{s}\) है, तो समांतर प्लेटों के बीच की दूरी का पूर्णांक मान है \(\left(\right.\) लीजिए, \(\left.\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \frac{\mathrm{~F}}{\mathrm{~m}}, \pi=\frac{22}{7}\right)\) ________ \(\mu \mathrm{m}\).

द्रव्यमान \(m\) के एक लोलक को लंबाई \(l\) की एक हल्की डोरी द्वारा एक बिंदु \(O\) से निलंबित किया गया है और इसे आकृति में दर्शाए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्तीय) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग \(v_0\) लगाने पर, डोरी तब ढीली हो जाती है जब लोलक बिंदु ' D ' पर पहुँचता है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर लोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात ______ है -

दो कणों को एक ही बिन्दु से एक ही चाल \(u\) से प्रक्षेपित किया जाता है जिससे अकी परास \(R\) बराबर हैं किन्तु अधिकतम ऊँचाईयाँ \(h_{1}\) तथा \(h_{2}\) भिन्न हैं। निम्न में सत्य कथन चुनिये ?

एक मनुष्य, एक विशालकाय मानव में इस प्रकार परिवर्तित होता है कि उसकी रेखीय विमायें \(9\) गुना बढ़ जाती हैं। यदि उसके घनत्व में कोई परिवर्तन नहीं होता है तो उसके पैर में प्रतिबल कितना गुना हो जायेगा?

एक परमाणुक गैस के दो मोल को एक द्विपरमाणुक गैस के छ: मोल के साथ मिश्रित किया जाता है। नियत आयतन पर मिश्रण की मोलर विशिष्ट ऊष्मा _______ है।

किसी एकसमान ठोस शंकु के द्रव्यमान केन्द्र की उसके शीर्ष से दूरी \(z_{0}\) है। यदि शंकु के आधार की त्रिज्या \(R\) तथा शंकु की ऊँचाई \(h\) हो तो \(z_{0}\) का मान निम्नांकित में से किसके बराबर होगा ?

दो प्रतिरोधक \(2 \Omega\) और \(3 \Omega\) को चित्र में दर्शाए अनुसार सेतु के अंतरालों में जोड़ा गया है। शून्य विक्षेप बिंदु जॉकी के तार XY पर किसी बिंदु के संपर्क से प्राप्त होता है। जब एक अज्ञात प्रतिरोधक को \(3 \Omega\) प्रतिरोधक के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो शून्य विक्षेप बिंदु Y की ओर 22.5 cm विस्थापित हो जाता है। अज्ञात प्रतिरोधक का प्रतिरोध _________ \(\Omega\) है।