तीन अनंत लंबाई की आवेशित पतली चादरें जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, वैसे रखी गई हैं। बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(\frac{x \sigma}{\epsilon_0}\) है। \(x\) का मान _______ है। (सभी राशियाँ SI इकाइयों में मापी जाती हैं)।

\(4 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाली वर्गाकार धात्विक प्लेट से लम्बवत गुजरने वाले चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) में समय के साथ परिवर्तन, चित्र में प्रदर्शित हैं। समय \(t=2 s\) से \(\mathrm{t}=4 \mathrm{~s}\) के दौरान, प्लेट में प्रेरित विधुत वाहक बल (emf) का मान______________\(\mathrm{mV}\) है।

एक यंग के द्विझिरी प्रयोग में, झिरियों में आने वाले प्रकाश के आयाम का अनुपातः \(2: 1\) है। व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात है:

अक्षीय स्थिति में लम्बाई \(d\) के दो तनु चुम्बकीय द्विध्रुवों के मध्य बिन्दुओं को \(x\) दूरी पर रखा गया है \((x > > d )\) दोनों के बीच बल \(x^{- n }\) के समानुपाती है, जहाँ \(n\) है :

धरातल से क्षैतिज से किसी कोण पर प्रक्षेपित की गई किसी वस्तु के लिए सही कथन चुनिए:

कोई पिण्ड किसी आनत समतल पर बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़क रहा है। इसकी घूर्णन की गतिज ऊर्जा स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा की \(50 \%\) है। यह पिण्ड है कोई।

प्रकाश वैद्युत प्रभाव के लिए प्रदर्शित चित्र में प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(\left(\mathrm{E}_{\mathrm{k}}\right)\) तथा आपतित फोटानों की आवृत्ति (\(v\)) के बीच वक्र खींचा जाता है। वक्र की प्रवणता _______ प्रदान करती है।

एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में)

दो ग्रहों ' \(\mathrm{A}\) ' और ' \(\mathrm{B}\) ' की त्रिज्याएँ ' \(\mathrm{R}\) ' एवं ' \(4 \mathrm{R}\) ' है, एवं उनके घनत्व क्रमशः \(\rho\) एवं \(\rho / 3\) हैं। उनके धरातलों पर गुरूत्वीय त्वरणों का अनुपात \(\left(\mathrm{g}_{\mathrm{A}}: \mathrm{g}_{\mathrm{B}}\right)\) होगा:

नीचे दो कथन दिये गये हैं: कथन \(I\) : एक प्रत्यावर्ती परिपथ पर वैधुत अनुनाद करता है यदि इसमें या तो एक संधारित्र या एक प्रेरक लगा हो। कथन \(II\) : एक संधारित्र या शुद्ध प्रेरक लगा हुआ एक प्रत्यावर्ती परिपथ अपने अशून्य शक्ति गुणांक के कारण अधिक शक्ति की खपत करता है उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

नीचे दिए गए चित्र का संदर्भ लें। \(I_1\), \(I_2\) और \(I_3\) के मान __________ हैं।

एक ऊध्व्वाधर चिकने अर्द्धवृत्तीय पथ के बिन्दु \(X\) से एक कण को इस प्रकार छोड़ा जाता हैं कि \(OX\) ऊध्र्वाधर से कोण \(\theta\) बनाता हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया हैं। कण के ऊपर पथ की अभिलम्ब प्रतिक्रिया बिन्दु \(Y\) पर समाप्त हो जाती हैं जहाँ \(OY\) क्षैतिज से कोण \(\phi\) बनाता है। तब :

\(\sigma\) त्रिज्या \(R\) के एक पतले गोलीय कोश का समान पृष्ठीय आवेश घनत्व है। गोलीय कोश की सतह पर किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र _______ है।