लम्बाई \(L\) के दो एकसमान चालक तारों में से एक को वृत्ताकार वलय की आकृति में लाया जाता है तथा दूसरे को \(N\) एकसमान फेरों की वृत्ताकार कुंडली में मोड़ा जाता है। यदि दोनों से एक ही धारा प्रवाहित की जाती है, तो वलय तथा कुण्डली के केन्द्रों पर उपस्थित चुम्बकीय क्षेत्र, क्रमश: \(B _{ L }\) तथा \(B _{ C }\) हों, तब अनुपात \(\frac{ B _{ L }}{ B _{ C }}\) होगा।

एक क्षेत्र में स्थिर विद्युत एवं चुम्बकीय क्षेत्र उपस्थित हैं। चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B _{0}(\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})\) है। यदि एक परीक्षण आवेश, जिसका वेग \(\vec{v}=v_{0}(3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})\), पर कोई बल नहीं लगता है तो इस क्षेत्र में SI मात्रकों में विद्युत क्षेत्र होगा

दिये गये चित्रानुसार, एक भारहीन घिरनी \(P\) दो घर्षणरहित नत समतलों से जुड़ी है। डोरी (द्रव्यमान रहित) में तनाव होगा (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

\(0.2 \mathrm{~cm}\) समान त्रिज्या वाले दो द्रव्यमान रहित तार, प्रदर्शित चित्र में दर्शाये अनुसार भारित है, जिनमें एक तार स्टील का बना है एवं दूसरा पीतल (brass) से निर्मित है। स्टील के तार का प्रसार____________\(\times 10^{-6} \mathrm{~m}\) है [स्टील का यंग नियामक \(=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\), \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)

किसी नाभिक की बंधन ऊर्जा \(18 \times 10^8 J\) है। सभी न्यूक्लियॉनों के कुल द्रव्यमान और दिए गए नाभिक के नाभिकीय द्रव्यमान के बीच कितना अंतर है?

एक प्रोटॉन और एक \(\alpha\) कण की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः \(\lambda\) और \(2 \lambda\) हैं। प्रोटॉन और \(\alpha\) कण के वेगों का अनुपात _______ होगा।

किसी आवत्ति \(f =9 \times 10^{2} \,Hz\) पर समुद्र जल की विधुतशीलता \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) तथा प्रतिरोधकता \(\rho=0.25\, \Omega m\) है। कल्पना कीजिए कि कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र समुद्र जल में डूबा है तथा इसे \(ac\) वोल्टता स्त्रोत \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft )\) द्वारा प्रचालित किया गया है। तब, समय \(t =\frac{1}{800}\, s\) के पश्चात् चालन धारा घनत्व विस्थापन धारा घनत्व का \(10^{ x }\) गुना हो जाता है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। (दिया है : \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} \,C ^{-2}\) )

\(10\; cm\) भुजा का एक वर्गाकार फ्रेम और धारा \(1 \;A\) से प्रवाहित एक लम्बा सीधा तार कागज़ के तल में रखे हैं। तार के समीप से, फ्रेम दाँयी ओर एक स्थिर चाल \(10 \;ms ^{-1}\) से गति करता हैं। (चित्र देखें)। तार से जब फ्रेम की बाँयी भुजा \(x=10 \;cm\) पर हैं तब उस समय प्रेरित विद्युत वाहक बल हैं :

निम्नलिखित परिपथ में बिंदुओं \(A\) और \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध \(\frac{x}{5} \Omega\) है। \(x\) का मान __________ है।