एक लंबे सीधे तार, जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार (त्रिज्या a) है, में स्थायी धारा I प्रवाहित हो रही है। धारा इस अनुप्रस्थ काट में एकसमान रूप से वितरित है। तार के अनुप्रस्थ काट के केंद्र से वे कोनसी दूरियाँ, जिन पर चुंबकीय क्षेत्र [तार के भीतर, तार के बाहर] तार के कारण कहीं भी अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र का आधा होगा?

A \([a / 4,3 a / 2]\)
B \([a / 4,2 a]\)
C \([\mathrm{a} / 2,2 \mathrm{a}]\)
D \([a / 2,3 a]\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \([\mathrm{a} / 2,2 \mathrm{a}]\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र सतह पर होता है \(\begin{aligned} & \mathrm{B}_{\max }=\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 \pi \mathrm{a}} \\ & \frac{\mathrm{~B}_{\max }}{2}=\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}} \end{aligned}\) इसे तार के भीतर और साथ ही तार के बाहर भी प्राप्त किया जा सकता…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

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सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए

सूची \(I\)	सूची \(II\)
\((A)\) बलाघूर्ण	\((I)\) \(Nms^{-1}\)
\((B)\) प्रतिबल	\((II)\) \(J\,kg^{-1}\)
\((C)\) गुप्त ऊष्मा	\((III)\) \(Nm\)
\((D)\) शक्ति	\((IV)\) \(Nm^{-2}\)

नीचे दिए विकल्पों से सही उत्तर चुनें :

JEE Mains 2022 Medium

माना समतल \(2 x-y+z=9\) में बिन्दु \(P(1,2,3)\) का प्रतिबिम्ब \(\mathrm{Q}\) है। यदि बिन्दु \(\mathrm{R}\) के निर्देशांक \((6,10,7)\) है। तब त्रिभुज \(\mathrm{PQR}\) के क्षेत्रफल का वर्ग है

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