एक लंबे सीधे तार, जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार (त्रिज्या a) है, में स्थायी धारा I प्रवाहित हो रही है। धारा इस अनुप्रस्थ काट में एकसमान रूप से वितरित है। तार के अनुप्रस्थ काट के केंद्र से वे कोनसी दूरियाँ, जिन पर चुंबकीय क्षेत्र [तार के भीतर, तार के बाहर] तार के कारण कहीं भी अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र का आधा होगा?

अधिकतम संभव चुंबकीय क्षेत्र सतह पर होता है
\(\begin{aligned}
& \mathrm{B}_{\max }=\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 \pi \mathrm{a}} \\
& \frac{\mathrm{~B}_{\max }}{2}=\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}}
\end{aligned}\)
इसे तार के भीतर और साथ ही तार के बाहर भी प्राप्त किया जा सकता है। भीतर के लिए,
\(\begin{aligned}
& \frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}}=\frac{\mu_0 \mathrm{Ir}}{2 \pi \mathrm{a}^2} \\
& \Rightarrow \mathrm{r}=\frac{\mathrm{a}}{2}
\end{aligned}\)
बाहर के लिए
\(\begin{aligned}
& \frac{\mu_0 \mathrm{I}}{4 \pi \mathrm{a}}=\frac{\mu_0 \mathrm{I}}{2 \pi \mathrm{r}} \\
& \Rightarrow \mathrm{r}=2 \mathrm{a}
\end{aligned}\)
सही उत्तर \(\left[\frac{\mathrm{a}}{2}, 2 \mathrm{a}\right]\)