द्रव्यमान \(m\) और व्यास \(d\) के तीन ठोस गोलों को इस प्रकार पिचकाया गया है। कि उनके केन्द्रो को जोड़ने वाली रेखाएँ \(d\) लम्बाई की भुजा का एक समबाहु त्रिभुज बनाती है। इस त्रिभुज के केन्द्रक और किसी एक गोले के केन्द्र से होकर जाने वाली तथा त्रिभुज के समतल के लम्बवत् अक्षों के सापेक्ष इस निकाय के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः \(I _{0}\) तथा \(I _{ A }\) हैं। तब \(I _{0} / I _{ A }\) का मान है :

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{13}{23}\)

विस्तृत व्याख्या

From parallel axis theorem

\(I_{0}=3 \times\left[\frac{2}{5} M\left(\frac{d}{2}\right)^{2}+M\left(\frac{d}{\sqrt{3}}\right)^{2}\right]=\frac{13}{10} M d^{2}\)

\(\mathrm{I}_{\mathrm{A}}=\mathrm{I}_{0}+3 \mathrm{M}\left(\frac{\mathrm{d}}{\sqrt{3}}\right)^{2}\)

\(=\frac{13}{10} \mathrm{Md}^{2}+\mathrm{Md}^{2}\)

\(=\frac{23}{10} \mathrm{Md}^{2}\)

\(\frac{\mathrm{I}_{0}}{\mathrm{I}_{\mathrm{A}}}=\frac{13}{23}\)

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