लम्बई \(L\) तथा त्रिज्या \(r\) की एकसमान बेलनाकार छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(Y\) है। जब इस छड़ का तापमान \(T\) से बढ़ाते हैं तथा उस पर कुल अनुदैर्ध्य संपीडन बल \(F\) लगाते हैं, तो उसकी लम्बाई अपरिवर्तित रहती है। छड़ के पदार्थ के आयतन प्रसार गुणांक का लगभग मान होगा।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(3F/\left( {\pi {r^2}YT} \right)\)

विस्तृत व्याख्या

Lenght of cylinder remains unchanged

So \({\left( {\frac{F}{A}} \right)_{compressive}} = {\left( {\frac{F}{A}} \right)_{Themal}}\)

\(\frac{F}{{\pi {r^2}}} = Y\alpha T\,\,\,\,\,\,\left( {\alpha \,is\,liner\,coefficient\,of\,\exp ansion} \right)\)

\(\therefore \alpha = \frac{F}{{YT\pi {r^2}}}\)

\(\therefore \,The\,coefficient\,of\,volume\,expansion\,\gamma = 3\alpha \)

\(\therefore \gamma =3 \frac{F}{{YT\pi {r^2}}}\)

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