एक प्रक्षेप्य को प्रारांभिक वेग \((\hat{i}+2 \hat{j}) m / s\) दी जाती है, जहाँ \(\hat{i}\) जमीन या क्षैतिज के अनुदिश तथा \(\hat{j}\) उर्ध्वांधर के अनुदिश इकाई/सदिश है। यदि \(g =10\, m / s ^{2}\) है, तो इसके प्रक्षेप्य पथ का समीकरण होगा

किसी अर्द्धगोलाकार सतह के वक्रता केन्द्र पर प्रकाश का एक बिंदु स्त्रोत रखा हुआ है। यह स्त्रोत \(24 \mathrm{~W}\) की शक्ति उत्सर्जित करता है। अर्द्धगोलीय वक्र की वक्रता त्रिज्या \(10 \mathrm{~cm}\) है एवं उसकी आंतरिक सतह पूर्णतः परावर्ती है। अर्द्धगोले पर, गिरने वाले प्रकाश के कारण आरोपित बल का मान \(\times 10^{-8} \mathrm{~N}\) है।

एक व्यक्ति द्वारा गेंद को ऊर्ध्वाधर दिशा में \(136 \mathrm{~m}\) की अधिकतम ऊँचाई तक फेंका जा सकता है। उसके द्वारा उसी गेंद को फेंकी जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज दूरी \(.....\,m\)है:

स्थायी चुम्बक \((P)\) तथा ट्रांसफार्मर के चुम्बक \((T)\) को बनाने के लिये उपयुक्त चुम्बकीय पदार्थं हैं

किसी \(LED\) की संरचना \(Ga-As-P\) अर्धचालक पदार्थों से की गयी है तथा इस \(LED\) का ऊर्जा - अन्तराल \(1.9 \;eV\) है। इससे उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य और उसका वर्ण होगा। \(\left[ h =6.63 \times 10^{-34}\; Js\right.\) तथा \(c =3 \times 10^{8}\; ms ^{-1}]\)

यदि \(V _{ A }\) तथा \(V _{ B }\) दो निवेशी वोल्टेज (या तो \(5\; V\) या \(0 \;V )\) तथा \(V _{0}\) निर्गत वोल्टेज है, तो निम्नलिखित दिए गये परिपथ \((A)\) तथा \((B)\) में प्रदर्शित दोनों गेट (द्वार) है।

दो कुण्डलियाँ \('P'\) तथा \(' Q '\) कुछ दूरी पर रखी हैं। जब कुण्डली \('P'\) में \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित होती है तो कुण्डली \('Q'\) से \(10^{-3}\, Wb\) का चुम्बकीय फ्लक्स गुजरता है। \('Q'\) में कोई धारा नहीं है। जब ' \(P\) ' में कोई धारा नहीं है तथा \('Q'\) से \(2\, A\) धारा प्रवाहित होती है, तो \('P'\) से गुजरने वाला फ्लक्स होगा।

दो द्रवों (जिनके घनत्व समान हैं) का पृष्ठ तनाव \(T_1\) और \(T_2\) है, जिन्हें केशिका वृद्धि विधि का उपयोग करके मापा जाता है। इसके लिए दो नलियों का उपयोग किया जाता है जिनकी आंतरिक त्रिज्याएँ \(r_1\) और \(r_2\) हैं, जहाँ \(r_1>r_2\) है। इन नलियों में मापी गई द्रव की ऊँचाईयाँ क्रमशः \(h_1\) और \(h_2\) हैं। [द्रव के मेनिस्कस के निम्नतम बिंदु के ऊपर के भार की उपेक्षा करें]। ऊँचाईयाँ \(h _1\) और \(h _2\) तथा पृष्ठ तनाव \(T _1\) और \(T _2\) निम्न संबंध को संतुष्ट करते हैं :

एक द्विपरमाणुक गैस के लिए, यदि दृढ़ अणुओं के लिए \(\gamma_1=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) है और कंपन विधाओं (vibrational modes) वाले अन्य द्विपरमाणुक अणुओं के लिए \(\gamma_2=\left(\frac{C p}{C v}\right)\) है। तो, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है? (Cp और Cv स्थिर दाब और आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माएँ हैं)

एक भारी लोहे की छड़, जिसका भार \(\mathrm{W}\) है, उसका एक सिरा जमीन पर और दूसरा एक व्यक्ति के कंधे पर है। छड़ क्षैतिज के साथ \(\theta\) कोण बनाती है। व्यक्ति द्वारा अनुभव किया गया भार _______ है।