पृथ्वी की सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल पर प्रति इकाई समय में मिलने वाली सौर ऊर्जा को सौर स्थिरांक कहा जाता है। सौर स्थिरांक की विमाएँ होंगी?

जब एक विधुत वाहक बल \(e = e _{0} \sin (100 t )\), जहाँ \(t\) सेकण्ड में है, के प्रत्यावर्ती स्त्रोत को एक परिपथ से जोड़ते हैं तो विधुत वाहक बल \(e\) तथा धारा \(i\) में \(\frac{\pi}{4}\) का कलान्तर पाया जाता है। निम्न में से किस परिपथ में ऐसा होगा ?

\(\mathrm{A}\) द्रव्यमान संख्या तथा \(\mathrm{Z}\) परमाणु क्रमांक के एक नाभिक \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) के लिए \(A\). प्रति न्यूक्लियॉन पृष्ठ ऊर्जा \(\left(b_s\right)=a_1 A^{2 / 3}\) \(B\). बन्धन ऊर्जा का कूलॉम्ब भाग \(\mathrm{b}_{\mathrm{c}}=-\mathrm{a}_2 \frac{\mathrm{Z}(\mathrm{Z}-1)}{\mathrm{A}^{4 / 3}}\) \(C\). आयतन ऊर्जा \(b_v=a_3 A\) \(D\). बन्धन ऊर्जा में कमी पृष्ठ क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है। \(E\). पृष्ठ ऊर्जा निकालनें के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन 12 न्यक्लियानों से आकर्षित होता है। \(\left(a_1, a_2\right.\) व \(a_3\) नियतांक हैं) नीचे दिये गये विकल्पों से अधिकतम उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक \(L\) लंबाई की धातु की छड़ मूल बिंदु पर एक सिरे के परितः एक समान कोणीय वेग \(\omega\) से घूर्णन करती है। चुंबकीय क्षेत्र त्रिज्यीय रूप से \(B(r) = B_0 e^{-\lambda r}\) के अनुसार घटता है; जहाँ \(\lambda\) एक धनात्मक स्थिरांक है। प्रेरित विद्युत वाहक बल (छड़ में इलेक्ट्रॉनों पर अभिकेन्द्रीय बल को नगण्य मानते हुए) है :

पृथ्वी की सतह से लगभग ऊँचाई जहाँ किसी वस्तु का भार पृथ्वी की सतह पर इसके भार का \(\frac{1}{3}\) गुना हो जाता है, ....... \(km\) होगी [पृथ्वी की त्रिज्या \(R =6400\,km\) तथा \(\sqrt{3}=1.732]\)

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

किसी अभिक्रिया में द्रव्यमान क्षति \(0.4 \mathrm{~g}\) है। उत्सर्जित ऊर्जा की मात्रा \(\mathrm{n} \times 10^7 \mathrm{kWh}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}=\) _______। (प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) )

तली में एक छोटे छिद्र वाले टैंक को पानी एवं मिट्टी के तेल (आपेक्षित घनत्व \(0.8\) ) से भरा गया है। पानी की ऊँचाई \(3 m\) है और मिट्टी के तेल की \(2\; mI\) जब छिद्र को खोल दिया जाता है, तब निकलने वाले द्रव की चाल लगभग होगी \(\dots ms^{-1}\): \(\left( g =10 \;ms ^{-2}\right.\) ले और पानी का घनत्व \(=10^{3}\; kg m ^{-3}\) )

एक \(6^{\circ}\) कोण वाले पतले प्रिज्म जिसका पीले प्रकाश के लिए अवर्तनांक (nY) \(1.5\) है, को \(5^{\circ}\) कोण एवं \(n _Y=1.55\) वाले दूसरे प्रिज्म के साथ संयोजित किया जाता है। संयोजन से कोई वर्ण विक्षेपण नहीं होता है। संयोजन से हुआ कुल औसत विचलन \(\left(\frac{1}{x}\right)^{\circ}\) है। \(x\) का मान ...... है।

दो हार्मोनिक तरंगें जो एक ही दिशा में गतिमान हैं, अध्यारोपित होकर एक तरंग \(\mathrm{x}=\mathrm{a} \cos (1.5 \mathrm{t}) \cos (50.5 \mathrm{t})\) बनाती हैं, जहाँ \(t\) सेकंड में है। वह आवर्तकाल ज्ञात कीजिए जिससे वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं (निकटतम पूर्णांक तक)।

यदि \(340\,Hz\) आवृति का स्वरित्र, एक सिरे पर बंद बेलनाकार नली में वायुस्तंभ जिसकी लम्बाई \(125\,cm\) है, की मूल विधा के संगत अनुनाद में है अब यदि नली में धीरे-धीरे पानी भरना शुरु किया जाऐ तो न्यूनतम ऊँचाई \(( cm\) में) ज्ञात कीजिये, जहाँ तक पानी भरने पर पुन: अनुनाद प्राप्त होगा। (वायु में ध्वनि की वेग \(340\,ms ^{-1}\) )