द्रव्यमान \(5\,kg\) की वस्तु धरातल से उर्ध्वाधर ऊपर की तरफ फेंकी जाती है। वायु प्रतिरोध सम्पूर्ण गति के दौरान एक नियत मंदन बल \(10\,N\) लगाता है। ऊपर जाने का समय और नीचे आने का समय का अनुपात होगा- \(\left[ g =10\,ms ^{-2}\right]\)

चित्र में दर्शाई गई घिरनी एक पतली रिम और दो छड़ों से बनी है, जिनकी लंबाई रिम के व्यास के बराबर है। रिम तथा प्रत्येक छड़ का द्रव्यमान M है। द्रव्यमान M तथा m के दो गुटके एक हल्की डोरी के दोनों सिरों से जुड़े हैं जो घिरनी के ऊपर से होकर गुजर रही है, जो अपने केंद्र के परितः ऊर्ध्वाधर तल में मुक्त रूप से घूमने के लिए कीलकित है। गुटकों द्वारा अनुभव किए गए त्वरण का परिमाण __________ है (मान लीजिए कि डोरी घिरनी पर नहीं फिसलती है।)

एक अभिदृश्यक का द्वारक \(24.4\,cm\) हैं। यदि \(2440 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश, वस्तु को देखने में प्रयोग किया जाता है तो दूरदर्शी की विभेदन क्षमता होगी-

दो एकसमान धात्विक गोले \(A\) और \(B\) जब हवा में एक निश्चित दूरी पर रखे जाते है तो एक-दूसरे को \(F\) बल से प्रतिकर्षित करते हैं। एक और समरूप अनावेशित गोला \(C\), पहले \(A\) के सम्पर्क में, फिर \(B\) के सम्पर्क में और अंत में \(A\) और \(B\) के मध्य बिन्दू पर रखा जाता है। गोले \(C\) द्वारा अनुभव किया बल होगा :

\(m\) द्रव्यमान के कण पर \(F\) बल लग रहा है, और उसके लिये आनुभविक सम्बंध है \(F=\frac{R}{t^{2}} v(t)\) इस सम्बंध के सत्यापन के लिए स्थिर अवस्था से कण की गति का प्रेक्षण (Observation) कर निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सर्वोत्तम होगा ?

एक अवमन्दित दोलक की कोणीय आवृत्ति इससे दी जाती है, \(\omega=\sqrt{\left(\frac{ k }{ m }-\frac{ r ^{2}}{4 m ^{2}}\right)}\) जहाँ \(k\) कमानी स्थिराँक है, \(m\) दोलक का द्रव्यमान है और \(r\) अवमन्दन स्थिराँक है। यदि अनुपात \(\frac{ r ^{2}}{ mk }=8 \%\) है, तब अनवमन्दित दोलक के मुकाबले आवर्त काल में परिवर्तन लगभग होगा

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर को जब \(2\,\Omega\) प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है, तो यह \(500\) mA की धारा के लिए पूर्ण पैमाने का विक्षेप देता है। जब \(470\,\Omega\) का एक प्रतिरोध श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो यह उस पर \(10\) V का विभव लगाने पर पूर्ण पैमाने का विक्षेप देता है। गैल्वेनोमीटर कुंडली के प्रतिरोध का मान __________ \(\Omega\) है।

एक बंद पात्र में \(0.1\) मोल एकपरमाण्विक आदर्श गैस \(200 \,K\) तापमान पर भरी हुई है। यदि \(400\, K\) तापमान पर इस गैस के \(0.05\) मोल को इसमें मिश्रित किया जाये तो पात्र में गैस का अंतिम साम्यावस्था तापमान ( \(K\) में) लगभग होगा।

एक प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण, जिनकी गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः \(K _{ p }\) और \(K _{\alpha}\) हैं, किसी चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् प्रवेश करते हैं। यदि प्रोटॉन और \(\alpha\)-कण के प्रक्षेप पथों की त्रिज्याओं का अनुपात \(2: 1\) है, तो \(K _{ p }: K _{\alpha}\) के अनुपात का मान होगा।

मरकरी की \(512\) सर्वसम बूंदों में से प्रत्येक को \(2\, V\) के विभव तक आवेशित किया गया है। इन सभी बूंदों को मिलाकर एक बड़ी बूंद बनायी गयी है। इस बड़ी बूंद का विभव \(.......\,V\) है।