एक अभिदृश्यक का द्वारक \(24.4\,cm\) हैं। यदि \(2440 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य का प्रकाश, वस्तु को देखने में प्रयोग किया जाता है तो दूरदर्शी की विभेदन क्षमता होगी-

दृढ़ अणुओं वाली एक द्विपरमाणुक गैस को जब \(Q\) ऊष्मा नियत आयतन पर दी जाती है तो उसके तापम में \(\Delta T\) की वृद्धि होती है। इसी तापमान वृद्धि को नियत दाब पर सुनिश्चित करने के लिये आवश्यक ऊष्मा होगी:

\((0.4 \pm 0.01) \mathrm{g}\) द्रव्यमान के एक बेलनाकार तार की लम्बाई \((8 \pm 0.04) \mathrm{cm}\) एवं त्रिज्या \((6 \pm 0.03) \mathrm{mm}\) है। इसके घनत्व में अधिकतम त्रुटि \(........\%\) होगी:

तरंगदैर्ध्य \(6561\;\mathring A\) का विकिरण एक धातु की सतह पर पड़ता है और इससे प्रकाशिक इलैक्ट्रॉन (photoelectrons) पैदा हाते है। इन इलैक्ट्रॉनों को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र, जिसका मान \(3 \times 10^{-4} \,T\) है, में प्रवेश कराने पर उनके द्वारा बनाये गये सबसे बड़े वृत्तीय पथ की त्रिज्या \(10\, mm\) है। धातु के कार्य फलन का मान निम्न में से किसके निकटतम है ?

अर्ध-विक्षेपण विधि द्वारा गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध ज्ञात करने के प्रयोग में, \(1/\theta\) और प्रतिरोध बॉक्स के प्रतिरोध \((R)\) के बीच का आलेख चित्र में दर्शाया गया है। गैल्वेनोमीटर का दक्षतांक _______ \(\times 10^{-1}\) A / division है। [स्रोत का विद्युत वाहक बल (emf) 2V है]

किसी प्रक्षेप्य के लिए, समान क्षैतिज परास और अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करने के लिए प्रक्षेपण कोण _______ है।

किसी ऊष्मागतिकीय प्रक्रम में किसी गैस का दाब उसके आयतन पर \(kV ^{3}\) के रूप में निर्भर करता है। ताप में \(100^{\circ} C\) से \(300^{\circ} C\) तक परिवर्तन होने पर किए जाने वाला कार्य \(......\,nR\), होगा जहाँ \(n\), गैस में गोलों की संख्या दर्शाता है।

चित्र \((A)\) में \(k\) स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से जुड़े ' \(m\) ' द्रव्यमान के साथ ' \(2\,m\) ' द्रव्यमान जुड़ा हुआ है। चित्र \((B)\) में, क्रमशः ' \(k\) ' एवं ' \(2\,k\) ' स्प्रिंग स्थिरांक वाली दो स्प्रिंगों से दव्यमान ' \(m\) ' जुड़ा हुआ है। यदि द्रव्यमान ' \(m\) ' को \((A)\) एवं \((B)\) में ' \(x\) ' क्षैतिज दूरी से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है, तो चित्र \((A)\) एवं \((B)\) के क्रमशः आवर्तकाल \(T _1\) एवं \(T_2\) निम्न सम्बंध द्वारा निरूपित होंगे :

\(5 \;m\) लम्बाई तथा \(40 \;cm ^{2}\) अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल की एक स्टील की पटरी का लम्बाई के अनुदिश विस्तारण रोका जाता है जबकि उसका तापमान \(10^{\circ} C\) बढ़ाया जाता है। यदि स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: \(1.2 \times 10^{-5} \;K ^{-1}\) तथा \(2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}\) हैं तो पटरी में उत्पत्र बल का निकटतम मान होगा

\(\mathrm{A}\) द्रव्यमान संख्या तथा \(\mathrm{Z}\) परमाणु क्रमांक के एक नाभिक \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) के लिए \(A\). प्रति न्यूक्लियॉन पृष्ठ ऊर्जा \(\left(b_s\right)=a_1 A^{2 / 3}\) \(B\). बन्धन ऊर्जा का कूलॉम्ब भाग \(\mathrm{b}_{\mathrm{c}}=-\mathrm{a}_2 \frac{\mathrm{Z}(\mathrm{Z}-1)}{\mathrm{A}^{4 / 3}}\) \(C\). आयतन ऊर्जा \(b_v=a_3 A\) \(D\). बन्धन ऊर्जा में कमी पृष्ठ क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है। \(E\). पृष्ठ ऊर्जा निकालनें के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन 12 न्यक्लियानों से आकर्षित होता है। \(\left(a_1, a_2\right.\) व \(a_3\) नियतांक हैं) नीचे दिये गये विकल्पों से अधिकतम उपयुक्त उत्तर चुनिए:

द्रव्यमान m का एक छोटा गुटका एक घर्षणहीन आनत पृष्ठ के शीर्ष से नीचे सरकता है, जबकि आनत तल नियत त्वरण \(a_{0}\) से बाईं ओर गति कर रहा है। आनत तल और जमीन के बीच का कोण \(\theta\) है और इसकी आधार लंबाई L है। यह मानते हुए कि प्रारंभ में छोटा गुटका आनत तल के शीर्ष पर है, आनत तल के निम्नतम बिंदु तक पहुँचने में इसे लगा समय ___________ है।

\(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है।