मरकरी की \(512\) सर्वसम बूंदों में से प्रत्येक को \(2\, V\) के विभव तक आवेशित किया गया है। इन सभी बूंदों को मिलाकर एक बड़ी बूंद बनायी गयी है। इस बड़ी बूंद का विभव \(.......\,V\) है।

यदि संवेग \(( P )\), क्षेत्रफल \(( A )\) तथा समय \(( T )\) को मूल इकाई माना जाये तो ऊर्जा की विमाएँ होगी?

वर्षा की बूंदों का औसत द्रव्यमान \(3.0 \times 10^{-5}\; kg\) है और उनका औसत सीमान्त वेग \(9\; m / s\) है। जिस स्थान पर एक वर्ष में \(100 \;cm\) वर्षा होती है उस स्थान के प्रति वर्ग मीटर पृष्ठ पर वर्षा द्वारा स्थानान्तरित ऊर्जा की गणना कीजिए।

एक भौतिक राशि \(A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }\) के मापन के लिये, \(P , Q , R\) तथा \(S\) के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः \(0.5 \%, 1 \%, 3 \%\) और \(1.5 \%\) हैं। \(A\) के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... \(\%\) होगी

विपरीत दिशा में \(1: 2\) के चाल के अनुपात से गति करती हैं। निम्नलिखित आकृति में दो उभयोत्तल लेंस \(L_1\) और \(L_2\) दर्शाए गए हैं जिनकी फोकस दूरी क्रमशः \(10 \mathrm{~cm}\) और \(15 \mathrm{~cm}\) है। \(\mathrm{L}_1\) और \(\mathrm{L}_2\) के बीच की दूरी _______ है।

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

अतिचालक आदर्श अनुचुम्बक का एक उदाहरण है। इसका अर्थ है कि जब तीव्रता \(B\) के एक चुम्बकीय क्षेत्र में अतिचालक को रखा जाता हैं, तब अतिचालक के अन्दर चुम्बकीय क्षेत्र \(B _{ S }\) इस प्रकार होगा :

लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।

\(400 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से क्षैतिज दिशा में चलती हुई \(0.1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान की एक गोली, खुरदरे क्षैतिज तल पर रखे \(3.9 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाले लकड़ी के गुटके से टकराती है। गोली, गुटके में धंस जाती है एवं संयुक्त निकाय रुकने से पहले \(20 \mathrm{~m}\) चलता है। गुटके एवं तल के बीच का घर्षण गुणांक_______________ है। (दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )