एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर को जब \(2\,\Omega\) प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है, तो यह \(500\) mA की धारा के लिए पूर्ण पैमाने का विक्षेप देता है। जब \(470\,\Omega\) का एक प्रतिरोध श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो यह उस पर \(10\) V का विभव लगाने पर पूर्ण पैमाने का विक्षेप देता है। गैल्वेनोमीटर कुंडली के प्रतिरोध का मान __________ \(\Omega\) है।

मान लीजिए कि गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध \(G\) है और पूर्ण पैमाने के विक्षेप के लिए आवश्यक धारा \(I_g\) है।

जब गैल्वेनोमीटर को \(S = 2\,\Omega\) के साथ शंट किया जाता है, तो यह \(I = 500\text{ mA} = 0.5\text{ A}\) परास के एमीटर के रूप में कार्य करता है। गैल्वेनोमीटर और शंट के सिरों पर विभवांतर बराबर है:

\(I_g G = (I - I_g) S\)

\(I_g G = (0.5 - I_g) \times 2\)

\(I_g G + 2 I_g = 1\)

\(I_g = \dfrac{1}{G + 2}\)

जब \(R = 470\,\Omega\) का एक प्रतिरोध श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो यह \(V = 10\text{ V}\) परास के वोल्टमीटर के रूप में कार्य करता है। कुल विभव विभव पतन का योग है:

\(V = I_g (G + R)\)

\(10 = I_g (G + 470)\)

\(I_g = \dfrac{10}{G + 470}\)

\(I_g\) के लिए दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:

\(\dfrac{1}{G + 2} = \dfrac{10}{G + 470}\)

\(G + 470 = 10(G + 2)\)

\(G + 470 = 10G + 20\)

\(9G = 450\)

\(G = 50\,\Omega\)

उत्तर: \(50\)