JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
भुजा \('a'\) वाली दो वर्गाकार प्लेटों को दूरी \(d\) पर रखकर एक समांतर प्लेट संधारित्र बनाया जाता है। दिया है ( \(d \ll< a\) )। इसमें परवैध्यूतांक \(K\) के परावैध्यूत को चित्रानुसार लगाते हैं जिससे निचले त्रिभुजाकार भाग में परावैध्यूत पदार्थ रहता है। इस संधारित्र की धारिता होगी :
- A \(\frac{{K{\varepsilon _0}{a^2}}}{{d\left( {K - 1} \right)}}\,\ln \,K\)
- B \(\frac{{K{\varepsilon _0}{a^2}}}{{2d\left( {K + 1} \right)}}\)
- C \(\frac{{K{\varepsilon _0}{a^2}}}{d}\,\ln \,K\)
- D \(\frac{1}{2}\frac{{K{\varepsilon _0}{a^2}}}{d}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{K{\varepsilon _0}{a^2}}}{{d\left( {K - 1} \right)}}\,\ln \,K\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let's consider a strip of thickness \(dx\) at a distance of \(x\) from the left end as shown in the figure. \(\frac{y}{x}=\frac{d}{a}\) \(\Rightarrow \quad y=\left(\frac{d}{a}\right) x\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(220 \mathrm{~V}\) पर कार्य कर रहे \(110 \mathrm{~W}\) बल्ब के फिलामेंट में प्रति सेकंड प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों की संख्या _______ है। (दिया गया है \(\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) एवं \(\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}\) तो \(\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}\) की दिशा में इकाई सदिश \(\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})\) है, तो \(\mathrm{x}\) का मान है.............।JEE Mains 2023 Medium
- समान तापमान पर दो गैसों के वाष्प घनत्वों का अनुपात \(\frac{4}{25}\) है, तो उनके वर्ग माध्य मूल वेगों का अनुपात होगा:JEE Mains 2025 Easy
- \(500 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान एवं \(5 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या वाले एक ठोस गोले को इसके एक व्यास के परितः \(10 \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) की कोणीय चाल से घुमाया जाता है। यदि गोले का अपनी स्पर्शरेखा के सापेक्ष जड़त्वाघूर्ण, व्यास के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग का \(\mathrm{x} \times 10^{-2}\) गुना है। तो \(\mathrm{x}\) का मान_____________होगा।JEE Mains 2023 Medium
- पानी के विस्तार को नगण्य मानते हुए, \(200 \;g\) पानी को \(40^{\circ} C\) से \(60^{\circ} C\) तक गरम करने पर उसकी आंतरिक ऊर्जा में अनुमानित परिवर्तन \(\dots KJ\) होगा (पानी का विशिष्ट ताप \(=4184 \;J / kg K\) लें)JEE Mains 2016 Medium
- यदि \(2 \;m\) लम्बे सरल लोलक का आवर्तकाल \(2 \;s\) है तो उस स्थान पर, जहाँ यह सरल लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है, गुरूत्वीय त्वरण का मान होगा।JEE Mains 2021 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना तीन सदिशों \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) के लिए \(|\vec{a}|=\sqrt{31}\), \(4|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=|\overrightarrow{\mathrm{c}}|=2\) तथा \(2(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}})=3(\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{a}})\) है। यदि \(\overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) के बीच कोण \(\frac{2 \pi}{3}\) है, तो \(\left(\frac{\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}}{\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}}\right)^2\) बराबर है_______________.JEE Mains 2023 Hard
- नीचे दिए गए कथनों में से सही कथन चुनिए: \((A)\) किसी व्यक्ति द्वारा कुएँ से, रस्सी से बंधी बाल्टी को निकालने में किया गया कार्य ऋणात्मक होगा। \((B)\) रस्सी से बंधी बाल्टी को कुँए से निकालने में गुरूत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होगा। \((C)\) किसी आनंत तल पर नीचे फिसलती हुए वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य धनात्मक होगा। \((D)\) किंसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से चलती वस्तु पर आरोपित बल द्वारा वस्तु पर किया गया कार्य शून्य होगा। \((E)\) किसी कम्पन्न करते हुए लोलक पर वायु प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक होगा। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेJEE Mains 2023 Medium
- एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र, जो एक अज्ञात अचुंबकीय माध्यम में संचरित हो रहा है, इस प्रकार दिया गया है,
\(E_y=20 \sin \left(3 \times 10^6 x-4.5 \times 10^{14} t\right) V / m\)
(जहाँ \(x, t\) और अन्य राशियों के मान S.I. मात्रकों में हैं)। माध्यम का परावैद्युतांक __________ है।
(निर्वात में प्रकाश की चाल \(3 \times 10^8 m / s\) है)JEE Mains 2026 Easy - एक सरल लोलक में m द्रव्यमान और q आवेश का एक गोलक है। लोलक की डोरी का द्रव्यमान नगण्य है। जब एक समान और क्षैतिज विद्युत क्षेत्र \( \vec{E} \) लगाया जाता है, तो डोरी में अंतिम तनाव बदल जाता है। जब लोलक साम्यावस्था प्राप्त करता है, तब डोरी में अंतिम तनाव __________ होगा।
(g: गुरुत्वीय त्वरण)JEE Mains 2026 Hard - एक प्रकाश जिसको विद्युत क्षेत्र सदिशों के एक अच्छे ध्रुवक के द्वारा पूर्ण रूप से हटा दिया जाता है, को प्रिज्म की सतह पर ब्रेवेस्टर कोण पर आपतित कराया जाता है प्रिज्म से संबधित परिघटना के लिए सर्वाधिक उचित विकल्प का चयन करें।JEE Mains 2022 Hard
- अंतराल \([0, \pi]\) में, फलन \(f(x)=\tan ^{-1}(\sin x -\cos x )\) के निरपेक्ष उच्चतम तथा निरपेक्ष निम्नतम मानों का योग हैJEE Mains 2022 Hard