एक प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रेरक तथा प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में इस प्रकार हैं कि \(X _{ L }=3\, R\) है। अब एक धारित्र को श्रेणीक्रम में इस प्रकार जोड़ा हैं, कि \(X _{ C }=\) \(2 R\) है। परिपथ के नये शक्ति गुणांक तथा पुराने शक्ति गुणांक का अनुपात \(\sqrt{5}: x\) है। \(x\) का मान \(.....\) है।

\(1000 \,V / m\) के एक विधुत क्षेत्र को \(45^{\circ}\) कोण पर एक विधुत द्विध्रुव पर लगाते हैं। विधुत द्विध्रुव आघूर्ण का मान \(10^{-29}\) \(C.m\) है। विधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या है ?

हाइड्रोजन परमाणु पर \(\mathrm{V}\) विभवान्तर द्वारा त्वरित इलैक्ट्रानों की बमबारी की जाती है जिसके कारण हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित हो जाता है। यदि प्रयोग \(\mathrm{T}=0 \mathrm{~K}\) पर किया गया हो तो उत्सर्जन स्पैक्ट्रम में किसी बॉमर श्रेणी रेखा को प्राप्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम विभान्तर \(\frac{\alpha}{10} \mathrm{~V}\) होगा। तब \(\alpha=\) _______

\(1\,kg\) की वस्तु को पृथ्वी के धरातल से पृथ्वी की त्रिज्या की तीन गुना ऊँचाई तक उठाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि \(.......\,MJ\) होगी [यदि \(g =10\,ms ^{-2}\) एवं पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400\,km\) ]

यंग का द्वि-झिरी व्यतिकरण उपकरण को 1.44 अपवर्तनांक वाले एक द्रव में डुबोया गया है। इसकी झिर्रियों के बीच की दूरी 1.5 mm है। झिर्रियों को प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज द्वारा प्रकाशित किया जाता है, जिसकी वायु में तरंगदैर्घ्य 690 nm है। झिर्रियों के तल के पीछे 0.72 m की दूरी पर रखे पर्दे पर प्राप्त फ्रिंज-चौड़ाई कितनी होगी?

एक उष्मागतिक निकाय को चक्रीय प्रक्रम से गुजारा जाता है। प्रक्रम में किया गया कुल कार्य है\(.........\,J\)

एक आवेशित कण किसी \((2 \hat{ i }+3 \hat{ j })\,T\) मान के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में चल रहा है। यदि इसका त्वरण \((\alpha \hat{ i }-4 \hat{ j })\,m / s ^2\) है, तो \(\alpha\) का मान होगा

प्रदर्शित चित्र में बिन्दु \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बीच में दो सेल लगे है। सेल \(1\) का आन्तरिक प्रतिरोध \(3 \Omega\) तथा विधुत वाहक बल \(12 \mathrm{~V}\) है। सेल 2 का आन्तरिक प्रतिरोध \(6 \Omega\) तथा विधुत वाहक बल \(6 \mathrm{~V}\) है। \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बीच \(4 \Omega\) का एक बाहय प्रतिरोध \(\mathrm{R}\) जुड़ा है। \(\mathrm{R}\) में बहने वाली धारा \(\mathrm{A}\) है।

निम्नलिखित परिपथ में संधारित पर संचित आवेश  . . . . . . . \(\mu \mathrm{C}\) है। (दिया है, \(\mathrm{C}=150 \mu \mathrm{F}\) )

चक्रीय प्रक्रम से गुजर रहे द्विपरमाणुक आदर्श गैस के \(P - V\) आरेख को चित्र में दर्शाया गया है। रूद्धोष्म प्रक्रम \(CD\) के दौरान किया कार्य होगा \((\gamma=1.4\) का उपयोग कीजिए) (\(J\) में)

एक वस्तु और उसके तीन गुना आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब के बीच की दूरी 40 cm है। उपयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी _________ cm है।