क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण बनाने वाले किसी आनत तल को \(200\, \frac{ N }{ C }\) के एकसमान क्षैतिज विधुत क्षेत्र में रखा गया है। आरेख में दर्शाए अनुसार, \(1\, kg\) द्रव्यमान के किसी पिण्ड को, जिस पर \(5\, mC\) आवेश है, विराम की र्थिति से \(1\, m\) ऊँचाई से इस तल पर सरकाया गया है यदि घर्षण गुणांक \(0.2\) हैं तो इस पिण्ड को तली तक पहुँचने में लगने वाला समय \(.......\) सेकण्ड होगा। \([ g =\) \(9.8 \,m / s ^{2}, \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2} ; \cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) ]

चित्र में दिखाए हुए एक मुक्त पिण्ड आरेख में, चार बल ' \(x\) ' एवं ' \(y\) ' अक्षों की दिशाओं में लग रहे हैं। कितने मान का अतिरिक्त बल, धनात्मक \(x\)-अक्ष से कितने कोण पर आरोपित करना पडेगा, जिससे पिण्ड के परिणामी त्वरण का मान शून्य हो जाएगा?

एक अनुचुम्बकीय पदार्थ की सुग्राहिता 99 है तो पदार्थ की चुम्बकशीलता \(( Wb / A - m )\) में है: [मुक्त आकाश की चुम्बकशीलता \(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} Wb / A-m\right]\)

\(9.8\,kg\) द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है। \(200\,g\) द्रव्यमान वाली, \(10\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति \(.......\,J\) होगी:

एक धातु के पृष्ठ को, पहले \(\lambda_{1}=350\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश और फिर \(\lambda_{2}=540\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से, प्रकाशित करते हैं तथा इससे उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों में \(2\) का अनुपात पाया जाता है। धातु के कार्यफलन का \(eV\) में, मान होगा (\(eV\) में) : (फोटॉन की ऊर्जा \( = \frac{{1240}}{{\lambda {\rm{(in\, nm)}}}}\,eV\) )

मुक्त आकाश के एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र दिया जाता हैं \(\overrightarrow{ E }= E _{ o } \hat{i}+2 E _{ o } \hat{j}\) जहाँ \(E _{0}=100 \;N / C\) । \(Y - Z\) तल के समान्तर \(0.02 \;m\) त्रिज्या के वृत्तीय पृष्ठ से गुजरने पर इस विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स लगभग हैं :

काँच के गुटके का अपवर्तनांक ज्ञात करने में, चल सूक्ष्मदर्शी द्वारा निम्नलिखित प्रेक्षण लिए गए: \(50\) वर्नियर पैमाने के भाग \(=\) \(49 \mathrm{MSD} ;\) प्रत्येक \(\mathrm{cm}\) में मुख्य पैमाने पर \(20\) भाग। कागज पर निशान के लिए \(\mathrm{MSR}=8.45 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=26\) गुटके से देखे गए कागज पर निशान के लिए \(\mathrm{MSR}=7.12 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=41\) काँच के गुटके की ऊपरी सतह पर पाउडर कण के लिए \(\mathrm{MSR}=4.05 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=1\) \((\mathrm{MSR}=\) मुख्य पैमाना पाठ्यांक, \(\mathrm{VC}=\) वर्नियर संपाती) काँच के गुटके का अपवर्तनांक _______ है।

विभिन्न पदार्थों से बनी दो बेलनाकार छड़ें A और B एक सीधी रेखा में जोड़ी गई हैं। इन छड़ों की लंबाई, त्रिज्या और ऊष्मीय चालकताओं का अनुपात है:
\(\frac{\mathrm{L}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{L}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}, \frac{\mathrm{r}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{r}_{\mathrm{B}}}=2\) और \(\frac{\mathrm{K}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{K}_{\mathrm{B}}}=\frac{1}{2}\)। छड़ A और B के स्वतंत्र सिरों को क्रमशः \(400 \mathrm{~K}\) और \(200 \mathrm{~K}\) पर बनाए रखा गया है। जब साम्यावस्था स्थापित हो जाती है, तो छड़ों के अंतरापृष्ठ का तापमान ________ K है।

एक तारे में \(100 \%\) हीलियम संघटन है। यह ट्रिपल अल्फा प्रक्रिया द्वारा तीन \({ }^4 \mathrm{He}\) को एक \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित करना शुरू करता है जैसे \({ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He}+{ }^4 \mathrm{He} \rightarrow{ }^{12} \mathrm{C}+\mathrm{Q}\)। तारे का द्रव्यमान \(2.0 \times 10^{32} \mathrm{~kg}\) है और यह \(5.808 \times 10^{30} \mathrm{~W}\) की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इन \({ }^4 \mathrm{He}\) को \({ }^{12} \mathrm{C}\) में परिवर्तित होने की दर \(\mathrm{n} \times 10^{42} \mathrm{~s}^{-1}\) है, जहाँ \(\mathrm{n}\) _______ है। [लीजिए, \({ }^4 \mathrm{He}\) का द्रव्यमान \(=4.0026 \mathrm{u}\), \({ }^{12} \mathrm{C}\) का द्रव्यमान \(=12 \mathrm{u}\)]