JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
चार समान बिन्दु आवेशों प्रत्येक \(Q\) को \(x y\) तल में बिन्दु \((0,2),(4,2),(4,-2)\) तथा \((0,-2)\) पर रखा गया है। निर्देशांक निकाय के मूलबिन्दु पर पांचवे आवेश \(Q\) को रखने के लिए आवश्यक कार्य का मान होगा।
- A \(\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
- B \(\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
- C \(\frac{{{Q^2}}}{{2\sqrt 2 \pi {\varepsilon _0}}}\)
- D \(\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{{Q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(W=V Q=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} Q^{2}\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2}{2 \sqrt{5}}\right]\) \(\therefore \quad \frac{Q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[1+\frac{1}{\sqrt{5}}\right]\)
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(दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )
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