चित्रानुसार एक प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत को प्रेरकत्व \(100\,mH\) वाली एक प्रेरक कुण्डली, संधारित्र \(100\,\mu F\) तथा प्रतिरोध \(120\,\Omega\) से जोड़ा गया है। अगर प्रतिरोध की ऊष्मा धारिता \(2\,J^{\circ} / C\) है, तो कितने समय (s में) इसका तापमान \(16^{\circ}\,C\) से बढ़ जायेगा ?

कमरे के तापमान पर एक द्विपरमाणुक गैस की वर्ग-माध्य-मूल चाल \(1930 \;ms ^{-1}\) पायी जाती है। गैस है

किसी उत्तल परावर्तक पष्ठ द्वारा वायु में स्थित किसी बिम्ब का प्रतिबिम्ब पष्ट के पीछे \(10 \,m\) दूरी पर बनता है। यह प्रतिबिम्ब वास्तविक है तथा प्रतिबिम्ब दूरी बिम्ब दूरी की \(\frac{2}{3}\) गुनी है। पष्ठ के भीतर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य प्रकाश की वायु में तरंगदैर्घ्य की \(\frac{2}{3}\) गुनी है। पष्ठ की वक्रता त्रिज्या \(\frac{ x }{13} \,m\) है \(x\) का मान \(........\) है।

दिए हुए परिपथ में धारा \(I\) का मान होगा :

अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) तथा फोकस \(f_{1}\) दूरी के एक समतलोत्तल लेन्स को अपवर्तनांक \(\mu_{2}\) तथा फोकस दूरी \(f_{2}\) के दूसरे समतल-अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा गया है। यदि उनके प्रत्येक गोलीय फलक की वक्रता त्रिज्या \(R\) है तथा \(f _{1}=2 f _{2}\) है, तो \(\mu_{1}\) तथा \(\mu_{2}\) में सम्बन्ध होगा।

दो ठोस \(A\) और \(B\) जिनके द्रव्यमान क्रमशः \(1\, kg\) और \(2 \,kg\) है समान रैखिक संवेग से गतिमान है। यदि इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात \(( K \text { E. })_{ A }:( K . E .)_{ B }\) का मान \(\frac{ A }{1}\) है, तो \(A\) का मान \(......\) होगा।

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रान का निम्नलिखित परिस्थितियों में हुए संक्रमणों से उत्पन्न फोटॉनों की ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए। \((i)\) द्वितीय संभव ऊर्जा स्तर से प्रथम स्तर पर, एवं \((ii)\) उच्चतम संभव ऊर्जा स्तर से प्रथम संभव ऊर्जा स्तर पर

\(127^{\circ} C\) तापमान तथा \(1\, atm\) दाब पर आदर्श गैस अणु की \(rms\) चाल \(200\, m / s\) है तो \(227^{\circ} C\) तापमान तथा \(2 \,atm\) दाब पर उसी आदर्श गैस अणु की \(rms\) चाल होगी।

दी गयी सारिणी में एक निकाय पर होने वाले ऊष्मागतिज प्रक्रियाओं की दी गयी अवस्थाओं से मेल करिये। यहाँ \(\Delta Q\) निकाय को दी जाने वाली ऊष्मा, \(\Delta W\) किया गया कार्य तथा \(\Delta U\) निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन दर्शाते हैं।

प्रक्रिया	अवस्था
\((I)\) रूद्धोष्म	\((A)\; \Delta W =0\)
\((II)\) समतापिय	\((B)\; \Delta Q=0\)
\((III)\) समआयतनिक	\((C)\; \Delta U \neq 0, \Delta W \neq 0 \Delta Q \neq 0\)
\((IV)\) समदाबी	\((D)\; \Delta U =0\)

वह तापमान, जिस पर ऑक्सीजन अणुओं की गतिज ऊर्जा का मान उनके \(27^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर गतिज ऊर्जा के मान का दोगुना हो जाएगा, वह है:\(............^{\circ}\,C\)