એક વસ્તુ \(AB\) ને \(15\text{ cm}\) અંતરે એક બહિર્ગોળ લેન્સ \(P\) ની ડાબી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે, જેની કેન્દ્રલંબાઈ \(10\text{ cm}\) છે. અન્ય એક બહિર્ગોળ લેન્સ \(Q\) ને હવે લેન્સ \(P\) ની જમણી બાજુએ \(15\text{ cm}\) અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ \(Q\) ની કેન્દ્રલંબાઈ \(15\text{ cm}\) હોય, તો અંતિમ પ્રતિબિંબ _______ છે.

લેન્સ \(P\) માટે:

\(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{u_1} = \dfrac{1}{f_1}\)

\(\dfrac{1}{v_1} - \dfrac{1}{-15} = \dfrac{1}{10}\)

\(\dfrac{1}{v_1} = \dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{30} \Rightarrow v_1 = 30\text{ cm}\)

મોટવણી \(m_1 = \dfrac{v_1}{u_1} = \dfrac{30}{-15} = -2\)

લેન્સ \(P\) દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ લેન્સ \(Q\) માટે આભાસી વસ્તુ તરીકે વર્તે છે. કારણ કે બંને લેન્સ વચ્ચેનું અંતર \(15\text{ cm}\) છે, તેથી લેન્સ \(Q\) માટે વસ્તુ અંતર છે:

\(u_2 = 30 - 15 = +15\text{ cm}\)

લેન્સ \(Q\) માટે:

\(\dfrac{1}{v_2} - \dfrac{1}{u_2} = \dfrac{1}{f_2}\)

\(\dfrac{1}{v_2} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{1}{v_2} = \dfrac{2}{15} \Rightarrow v_2 = 7.5\text{ cm}\)

ધન સંજ્ઞા સૂચવે છે કે અંતિમ પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક છે અને લેન્સ \(Q\) ની જમણી બાજુએ \(7.5\text{ cm}\) અંતરે રચાય છે.

મોટવણી \(m_2 = \dfrac{v_2}{u_2} = \dfrac{7.5}{15} = \dfrac{1}{2}\)

કુલ મોટવણી \(m = m_1 \times m_2 = -2 \times \dfrac{1}{2} = -1\)

કારણ કે \(|m| = 1\), અંતિમ પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુ \(AB\) ના કદ જેટલું જ છે.

જવાબ: વાસ્તવિક, લેન્સ \(Q\) ની જમણી બાજુએ \(7.5\text{ cm}\) અંતરે રચાય છે, અને કદ \(AB\) ના કદ જેટલું જ છે