तीव्रता \(I_o\) का एक अध्रुवित प्रकाश एक ध्रुवक से गुजरता है और फिर एक निश्चित प्रकाशिक रूप से सक्रिय विलयन से और अंत में यह विश्लेषक तक पहुँचता है। यदि विश्लेषक और ध्रुवक के बीच का कोण \(0°\) है और विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता \(\dfrac{3}{8}I_o\) है, तो विश्लेषक के सापेक्ष विलयन द्वारा प्रकाश के घूर्णन का कोण _______ डिग्री है।

पहले ध्रुवक से गुजरने के बाद प्रकाश की तीव्रता है:

\(I_1 = \dfrac{I_o}{2}\)

मान लीजिए प्रकाशिक रूप से सक्रिय विलयन ध्रुवण के तल को \(\theta\) कोण से घुमाता है। चूंकि ध्रुवक और विश्लेषक के बीच का कोण \(0^\circ\) है, अतः विलयन से निकलने वाले प्रकाश के ध्रुवण तल और विश्लेषक के संचरण अक्ष के बीच का कोण भी \(\theta\) है।

मैलस के नियम के अनुसार, विश्लेषक से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता है:

\(I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \dfrac{I_o}{2} \cos^2 \theta\)

दिया गया है कि अंतिम तीव्रता \(\dfrac{3}{8}I_o\) है, तो हमारे पास है:

\(\dfrac{I_o}{2} \cos^2 \theta = \dfrac{3}{8}I_o\)

\(\cos^2 \theta = \dfrac{3}{4}\)

\(\cos \theta = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\theta = 30^\circ\)

उत्तर: \(30\)