आपको एक शेविंग दर्पण बनाने को कहा जाता है। यदि कोई व्यक्ति इस दर्पण को अपने चेहरे से \(10 \; cm\) दूर रखता है और चेहरे के आवर्धित प्रतिबिम्ब को, सुविधाजनक-दर्शन की निकटतम दूरी, \(25 \; cm\) पर देखता है तो, दर्पण की वक्रता त्रिज्या होगी :

किसी सदिश \(\overrightarrow{ A }\) को \(\Delta \theta\) रेडियन \((\Delta \theta<<1)\) घुमा देने पर एक नया सदिश \(\overrightarrow{ B }\) प्राप्त होता है। इस अवस्था में \(\overrightarrow{ B }-\overrightarrow{ A } \mid\) होगा :

एक \(1 \mathrm{~m}\) लम्बा तार \(2 \mathrm{~T}\) के एक चुम्बकीय क्षेत्र के समकोण पर \(8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के वेग से गति करता है। तार के सिरों के बीच प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिणाम  -____________\(V\) होगा

यदि एक समतल विधुत-चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }=3 \times 10^{-8} \sin \left(1.6 \times 10^{3} x +48 \times 10^{10} t \right) \hat{ j } T\) हो, तो इसका विधुत क्षेत्र होगा।

पृथ्वी से सूर्य की दूरी \(1.5 \times 10^6 \mathrm{~km}\) है। एक काल्पनिक ग्रह की सूर्य से दूरी क्या होगी यदि इसका घूर्णन काल 2.83 वर्ष है ?

हीलियम और आर्गन को एक फ्लास्क में समान कमरे के तापमान ( 300 K) पर रखा जाता है। हीलियम और आर्गन की औसत गतिज ऊर्जाओं (प्रति अणु) का अनुपात है:
(दिया गया है: हीलियम का मोलर द्रव्यमान \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), आर्गन का मोलर द्रव्यमान \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))

एक व्यक्ति \(10\, m / s\) की चाल से धारा के साथ \(120^{\circ}\) का कोण बनाते हुए तैर कर नदी के दूसरे छोर पर ठीक विपरीत बिन्दु पर पहुँचता है। धारा की चाल \('x ' \,\,m / s\) है। यहाँ \('x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.....\) होगा।

\(2\,kg\) भार वाला धातु का एक ब्लॉक एक घर्पणहीन तल पर चित्रानुसार विरामावस्था में रखा हुआ है। पानी का एक जेट \(1\,kgs ^{-1}\) की दर से \(10\,ms ^{-1}\) चाल से ब्लॉक से टकराता है तो ब्लॉक का प्रारंभिक त्वरण \(ms ^{-2}\) में होगा -

\(X\)-अक्ष के अनुदिश चलते हुए प्रकाश का किरण पुँज निम्न विद्युत क्षेत्र द्वारा निरूपित है : \(E _{ y }=900 \sin \omega( t - X / c )\) । एक आवेश \(q\) जो कि \(Y\)-अक्ष के अनुदिश \(3 \times 10^7\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रहा है, इस आवेश पर लगने वाले विद्युत बल एवं चुम्बकीय बल का अनुपात होगा :[प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8\,ms ^{-1}\) ]

एक श्रेणी LCR परिपथ जिसमें \(R = 20\ \Omega\), \(L = 1.6\text{ H}\) और \(C = 40\ \mu\text{F}\) को एक परिवर्ती आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर प्रेरकत्व प्रतिघात _______ \(\Omega\) है।

एक गैसीय मिश्रण में \(2\) मोल ऑक्सीजन तथा \(4\) मोल नियोन तापमान \(T\) पर है। सभी कम्पन्न विधाओं को नगण्य मानें। निकाय की कुल आन्तरिक ऊर्जा होगी\(........\,RT\)

यदि किसी परिनालिका, जिसका प्रतिरोध \(R\) और प्रेरकत्व \(L\) है को बैटरी से जोड़ा जाए, तो चुम्बकीय ऊर्जा को अपने अधिकतम मान के \(25\, \%\) तक पहुँचने में समय लगेगा।

10 g द्रव्यमान तथा 10 cm लंबाई के एक धात्विक तार से बना एक सरल लोलक 2 T के एक समान चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्ध्वाधर निलंबित किया गया है। चुंबकीय क्षेत्र की दिशा लोलक के दोलनों के तल के लंबवत है। यदि लोलक को ऊर्ध्वाधर से \(60^{\circ}\) के कोण पर छोड़ा जाता है, तो निलंबन बिंदु और दोलन बिंदु के बीच अधिकतम प्रेरित विद्युत वाहक बल ___________ mV है। (\(\left.g =10 m / s ^2\right)\) लीजिए।)