उत्तल-दर्पण की फोकस दूरी निकालने के एक प्रयोग में निम्न डाटा प्राप्त हुआ

बिंब	उत्तल लैंस	उत्तल दर्पण	प्रतिबिंब
\(22.2\,cm\)	\(32.2\,cm\)	\(45.8\,cm\)	\(71.2\,cm\)

उत्तल लैंस की फोकस दूरी \(f_{1}\) तथा उत्तल-दर्पण की फोकस दूरी \(f_{2}\) है। index correction नगण्य है। तब

एक पिण्ड \(10\,cm\) आयाम वाली सरल आवर्त गति करता है। पिण्ड का वेग वायुयान से तीन गुना था जब यह इसकी माध्य स्थिति से \(5\,cm\) दूरी पर था। कंपन्न का नया आयाम \(\sqrt{ x }\, cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

बर्फ का एक घन आंशिक रूप से पानी में और आंशिक रूप से मिट्टी के तेल में तैरता है। पानी में डूबे बर्फ के आयतन का मिट्टी के तेल में डूबे बर्फ के आयतन से अनुपात _______ है। (मिट्टी के तेल का विशिष्ट गुरुत्व \(=0.8\), बर्फ का विशिष्ट गुरुत्व \(=0.9\) )

एक \(20 \mathrm{~m}\) लम्बे स्टील के तार को \(2 \mathrm{~cm}\) तक खींचे जाने पर इसमें संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा \(80 \mathrm{~J}\) है। तार की अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल_____________\(\mathrm{mm}^2\) है। (दिया है, \(\mathrm{y}=2.0 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) )

एक घनाकार आयतन सतहों \(\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\mathrm{a}, \mathrm{y}=0\), \(\mathrm{y}=\mathrm{a}, \mathrm{z}=0, \mathrm{z}=\mathrm{a}\) से परिबद्ध है। इस प्रभाग में विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \mathrm{x} \hat{\mathrm{i}}\) दिया गया है, जहाँ \(\mathrm{E}_0=4 \times 10^4 \mathrm{NC}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}\) है। यदि \(\mathrm{a}=2 \mathrm{~cm}\) है तो घनाकार आयतन में परिबद्ध आवेश \(\mathrm{Q} \times 10^{-14} \mathrm{C}\) है। \(\mathrm{Q}\) का मान______________ है। \(\left(\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\right)\)

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक कोमल क्षैतिज फर्श पर रखा है। जब \(25\) \(\mathrm{kg}\) द्रव्यमान का एक लोहे का बेलन इस गुटके के ऊपर रखा जाता है, तो फर्श दब जाता है और गुटका तथा बेलन एक साथ \(0.1 \mathrm{~ms}^{-2}\) के त्वरण से नीचे जाते हैं। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया क्रिया बल _______ है।

पदार्थ के \(1 \mathrm{~g}\) का ऊर्जा समतुल्य _______ है।

\(0.5 \;kg\) द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके और ऊर्ध्वाधर रूक्ष दीवार के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक \(0.2\) है। इस गुटके को दीवार से चिपके रहने के लिए इस पर आरोपित क्षैतिज बल की परिमाण \(\dots\; N\) होगा। \(\left[ g =10 \;ms ^{-2}\right]\)

पृथ्वी की सतह से लगभग ऊँचाई जहाँ किसी वस्तु का भार पृथ्वी की सतह पर इसके भार का \(\frac{1}{3}\) गुना हो जाता है, ....... \(km\) होगी [पृथ्वी की त्रिज्या \(R =6400\,km\) तथा \(\sqrt{3}=1.732]\)

एक पिंड घर्षणहीन तल पर विरामावस्था से चलना प्रारंभ करता है। यदि \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}\) \(\mathrm{t}=\mathrm{n}-1\) और \(\mathrm{t}\) \(=\mathrm{n}\) के बीच चली गई दूरी है तथा \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}-1}\) \(\mathrm{t}=\mathrm{n}-2\) और \(t=n-1\) के बीच चली गई दूरी है, तो \(n\) \(=10\) के लिए अनुपात \(\frac{S_{n-1}}{S_n}\) \(\left(1-\frac{2}{x}\right)\) है। \(x\) का मान _______ है।

जब कोई पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी नीचे एक बिंदु से पृथ्वी की सतह से \(16\) किमी ऊपर एक बिंदु तक चलता है। \(g\) में परिवर्तन लगभग \(\alpha\) % है। \(\alpha\) का मान _____ है।
(पृथ्वी की त्रिज्या \(= 6400\) किमी मानिए।)

एक व्यक्ति द्वारा गेंद को ऊर्ध्वाधर दिशा में \(136 \mathrm{~m}\) की अधिकतम ऊँचाई तक फेंका जा सकता है। उसके द्वारा उसी गेंद को फेंकी जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज दूरी \(.....\,m\)है:

ग्राफ तीन प्रकाश संवेदी धातुओं \(X_1\), \(X_2\) और \(X_3\) के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति \(\nu\) के साथ निरोधी विभव \(V_o\) के विचरण को दर्शाता है। आपतित विकिरण की समान तरंगदैर्घ्य के लिए, कौन सी धातु अधिक गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगी?