\(2\,kg\) भार वाला धातु का एक ब्लॉक एक घर्पणहीन तल पर चित्रानुसार विरामावस्था में रखा हुआ है। पानी का एक जेट \(1\,kgs ^{-1}\) की दर से \(10\,ms ^{-1}\) चाल से ब्लॉक से टकराता है तो ब्लॉक का प्रारंभिक त्वरण \(ms ^{-2}\) में होगा -

उस स्थिति पर विचार कीजिए जिसमें किसी विशेष \(P - N\) संधि की उत्क्रमित बायस धारा \(\leq 621 nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश में रखने पर बढ़ जाती है। इस प्रक्रिया में प्रकाश के होल-इलेक्ट्रॉन युगलों के जनन के कारण वाहक सान्द्रता में संवद्धि होती है। बैण्ड-अन्तराल का निकटतम मान होगा। (\(eV\) मे)

एक \(l\) लम्बाई के धागे से विलम्बित \('m'\) द्रव्यमान का एक लोलक आवर्तकाल \(T\) से सरल आवर्त गति करता है। यदि लोलक को एक द्रव में डुबा दिया जाए, जिसका घनत्व लोलक के घनत्व का \(\frac{1}{4}\) गुना है तथा धागे की लम्बाई को प्रारम्भिक लम्बाई की एक तिहाई से बढ़ा दिया जाए, तो सरल आवर्त दोलनों का आर्वतकाल होगा।

\(\mathrm{V}_1\) विभवान्तर द्वारा त्वरित एक इलैक्ट्रॉन की डी-ब्रोगली तरंग दैर्ध्य \(\lambda\) है। जब विभव बदलकर \(\mathrm{V}_2\) कर दिया जाये तो इसकी डी-ब्रोगली तरंदैर्घ्य \(50 \%\) बढ़ जाती है। \(\left(\frac{\mathrm{V}_1}{\mathrm{~V}_2}\right)\) का मान किस के बराबर है ?

आरेख में दर्शाए अनुसार \(\sqrt{3}\; kg\) द्रव्यमान का कोई गुटका \(\frac{1}{3 \sqrt{3}}\) घर्षण गुणांक के किसी रूक्ष क्षैतिज पष्ठ पर स्थित है। क्षैतिज से \(60^{\circ}\) पर गुटके के ऊर्ध्वाधर पष्ठ पर लगाए जाने वाले उस क्रांतिक बल का परिमाण, जिसे आरोपित करने पर यह गुटका गति न करे, \(3 x\) है । \(x\) का मान \(\dots\) होगा। \([ g =10 m / s ^{2} \;;\;\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2} \;; \;\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}]\)

एक छात्र एक सरल-आवर्त-दोलक के \(100\) आवृत्तियों का समय \(4\) बार मापता है और उनको \(90\, s , 91\, s , 95 \,s\) और \(92 \,s\) पाता है। इस्तेमाल की गई घड़ी का न्यूनतम अल्पांश \(1\, s\) है। मापे गये माध्य समय को उसे लिखना चाहिये:

एक एकसमान पतली छड़ का इसके एक सिरे से लम्बवत् गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \(I_1\) है। यदि समान छड़ को वलय में मोड़ा जाए तो व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \(I _2\) प्राप्त होता है। यदि \(\frac{ I _1}{ I _2}\) का मान \(\frac{ x \pi^2}{3}\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

एक मीटर सेतू प्रयोग के लिये, परिपथ तथा संगत परीक्षण सारणी चित्र में दिये गये हैं।

\(Sl\). \(No\).	\(R\, (\Omega )\)	\(l\, (cm)\)
\(1\).	\(1000\)	\(60\)
\(2\).	\(100\)	\(13\)
\(3\).	\(10\)	\(1.5\)
\(4\).	\(1\)	\(1.0\)

इनमें कौन सा पाठयांक असंगत हैं ?

एक दिन मैट्रो स्टेशन पर एस्कलेटर (चलती सीढ़ी) के न चलने पर प्रीति, उसकी सीढ़ीयों पर पैदल ऊपर चढती है। इसमें उसे \(t _{1}\) समय लगता है। अन्य दिनों में जब एस्कलेटर चल रहा होता है तब वह उस पर खड़ी रह कर, \(t _{2}\) समय में ऊपर पहुँच जाती है तो, उसके द्वारा चलते हुए एस्कलेटर पर चलकर ऊपर चढ़ने में लिया गया समय होगा

द्रव्यमान \(1.9\,kg\) का एक गुटका एक \(1 \,m\) ऊँची मेज के किनारे पर रखा हुआ है। द्रव्यमान \(0.1 \,kg\) की एक गोली इस गुटके से टकराती है इससे चिपक जाती है। यदि टकराने से ठीक पहले गोली का वेग क्षैतिज दिशा में \(20\, m / s\) है तो धरातल पर टकराने से ठीक पहले गोली और गुटके के संयुक्त निकाय की गतिज ऊर्जा \(....J\) होगी। \(\left[ g =10 \,m / s ^{2}\right.\) लें। यह माने कि कोई घूर्णन गति नहीं है और टक्कर के बाद ऊर्जा की कोई क्षति नहीं होती है ]

एक \(20\) सेमी भुजा तथा \(1\, \Omega\) प्रतिरोध का वर्गाकार लूप अचर चाल \(v_{0}\) से दाई दिशा की ओर गति करता है। लूप की दाँयी भुजा \(5 \,T\) के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में है। चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा तल के लम्बवत् नीचे की ओर है। लूप को प्रतिरोधों के नेटवर्क, जिसमें प्रत्येक प्रतिरोध \(4\, \Omega\) का है, से जोड़ देते हैं। \(v_{0}\) का मान कितना होना चाहिए कि लूप में \(2\, mA\) स्थिर धारा प्रवाहित हो ?

एक उत्तल लेंस एक काँच सामग्री से बना है जिसका अपवर्तनांक \(1.4\) है और दोनों तरफ समान वक्रता त्रिज्या है। इसकी फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या का अनुपात ______ है।

M और R एक डिस्क का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, \(R / 3\) त्रिज्या की एक छोटी डिस्क को बड़ी डिस्क से हटा दिया जाता है। केंद्र O से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष AB के परितः बड़ी डिस्क के शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{4}{x} M R^2\) है। \(x\) का मान ________ है।