\(X\)-अक्ष के अनुदिश चलते हुए प्रकाश का किरण पुँज निम्न विद्युत क्षेत्र द्वारा निरूपित है : \(E _{ y }=900 \sin \omega( t - X / c )\) । एक आवेश \(q\) जो कि \(Y\)-अक्ष के अनुदिश \(3 \times 10^7\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रहा है, इस आवेश पर लगने वाले विद्युत बल एवं चुम्बकीय बल का अनुपात होगा :[प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^8\,ms ^{-1}\) ]

एक उष्मा इन्जन \(T _{2}=400 K\) के ठन्डे भंडार तथा \(T _{1}\) ताप के गर्म भंडार के बीच संचालित होता है। यह एक चक्र में गर्म भंडार से \(300\, J\) उष्मा लेता है तथा \(240\, J\) उष्मा ठन्डे भंडार को प्रदान करता है। गर्म भंडार का न्यूनतम ताप \(.....\,K\) है।

हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोहर के परमाणु मॉडल पर विचार करते हुए :
(A) H परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{He}^{+}\) आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा के समान है।
(B) H परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{Li}^{++}\) आयन की द्वितीय उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा के समान है।
(C) H परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{He}^{+}\) आयन की मूल अवस्था की ऊर्जा के समान है।
(D) \(\mathrm{He}^{+}\) आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{Li}^{++}\) आयन की मूल अवस्था की ऊर्जा के समान है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक सरल आवर्त दोलक की गतिज ऊर्जा \(176 rad / s\) की कोणीय आवृत्ति से दोलन कर रही है। इस सरल आवर्त दोलक की आवृत्ति _________ Hz है। (\(\pi=\frac{22}{7}\) लें)

दो रेडियोएक्टिव पदार्थो \(X\) और \(Y\) में मूलतः क्रमशः \(N _{1}\) और \(N _{2}\) नाभिक है। \(X\) की अर्धायु \(Y\) की अर्धायु की आधी है। \(Y\) की तीन अर्धायुओं के पश्चात्, दोनों में नाभिकों की संख्या समान हो जाती है। \(\frac{ N _{1}}{ N _{2}}\) का अनुपात होगा।

एक \(NCC\) की परेड \(9\,km / h\) की एकसमान चाल से किसी आम के पेड के नीचे से गुजर रही है, जिस पर एक बंदर \(19.6\,m\) की ऊँचाई पर बैठा है। किसी क्षण विशेष पर, बंदर एक आम गिराता है। यह कैडेट (छात्र) उस आम को प्राप्त करेगा जिसकी दूरी गिराने के समय पर पेड से \(..........\,m\) निम्न के बराबर है :(दिया है, \(g =9.8\,m / s ^2\) )

एक कण चित्र में प्रदर्शित एक घर्षणरहित पथ \(\mathrm{ABC}\) के बिन्दु \(A\) पर स्थित है। यह हल्के से दाहिनी ओर धकेला जाता है। जब कण बिन्दु \(\mathrm{B}\) पर पहुँचता है तब इसकी चाल _______ है। (दिया है, \(g=10\) मी./से. \({ }^2\) )

एक \(m\) द्रव्यमान का कण नियत त्रिज्या \(r\) वाले वृत्तीय पथ पर गति कर रहा है जिसका अभिकेन्द्रीय त्वरण \((a)\) समय \(t\) के साथ \(a = k ^2 rt ^2\) के अनुसार परिवर्तित हो रहा है। कण पर कार्यरत बल द्वारा दी गयी शक्ति होगी-