એક દાઢી કરવાનો અરીસો માણસ તેનાથી \(10\,cm\) અંતરે મૂકે છે અને તે પોતાનું પ્રતિબિંબ નજીકતમ અંતર \(25\,cm\) અંતરે જોવે છે તો આ અરિસાની વક્રતાત્રિજ્યા કેટલા \(cm\) હશે?

\(0.5/s\) વિભંજન અચળાંક ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાં \(100\, nuclei/s\) ના દરથી ન્યુક્લિયસ ઉત્પન્ન થાય છે.જો \(t\, = 0\) સમયે એક પણ ન્યુક્લિયસ ના હોય તો \(50\) ન્યુક્લિયસ થતાં કેટલો સમય લાગશે?

બે ધ્રુવકો \(A\) અને \(B\) ને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે જેથી ધ્રુવકોની દક-અક્ષો અકબીજાને લંબરૂપે રહે. હવે ત્રીજા ધ્રુવક \(C\) ને \(A\) અને \(B\) ની વચ્ચે તેમની વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજક રીતે મૂકવામાં આવે છે. જો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની તીવ્રતા \(I _0\) હોય, તો ધ્રુવકોમાંથી પારગમન પામ્યા બાદ પ્રકાશની તીવ્રતા \(........\) થશે.

\(100\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ અને \(10\, m\) બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતાં સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર છે,તેમાં \(5\,m\)માં ડાઇઇલેક્ટ્રીક અચળાંક \(10\) ધરાવતા ડાઇઇલેક્ટ્રીક મુક્તા નવા કેપેસિટન્સ \('x'\) \(pF\) હોય તો \('x'=.......\)

નીચે બે કથનો આપેલા છે. કથન \(I\) : સમાન ગતિ ઊર્જા વડે ગતિ કરતા ટ્રક અને કારને સમાન પ્રતિબળ ઉત્પન્ન કરતી બ્રેક લગાડીને ઉભા રાખવામાં આવે છે. બંને સમાન અંતર બાદ સ્થિર થશે. કથન \(II\): પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતી કાર વળીને ઉત્તર તરફ ગતિ કરે છે, તેની ઝડપ બદલાયા સિવાયની રહે છે. કારનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

\(M_1\) અને \(M_2\) નાં બે દળોને હલકી ખેંચાણ ન અનુભવતી દોરી કે જેને ધર્ષણાહિત પુલી પરથી પસાર કરવામાં આવી છે તેના બે છેડા આગળ બાંધવામાં આવેલા છે. જ્યારે દળ \(M_2\) એ \(M_1\) કરતા બમણું હોય ત્યારે તંત્રમાં \(a_1\) જેટલો પ્રવેગ મળે છે.જ્યારે \(M_2\) એ \(M_1\) કરતા ત્રણ ગણું હોય છે ત્યારે તંત્રનો પ્રવેગ \(a_2\) જેટલો મળે છે. \(\frac{a_1}{a_2}\) ગુણોત્તર શોધો.

એક \(100\, m\) ઊંચા મકાનની ટોચ પર થી \(0.03\, kg\) દળ ધરાવતા એક લાકડાના ટુકડાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ જ સમયે, \(0.02\, kg\) દળ ધરાવતી ગોળી (કારતુસ ) ને જમીન પરથી ઊર્ધ્વદિશામાં ઊપર તરફ \(100 \,ms^{-1}\) ના વેગ થી છોડવામાં આવે છે. ગોળી લાકડામાં જોડાઈ જાય છે, તો આ સંયુક્ત તંત્રે પાછું પડવાનું ચાલુ કરે તે પહેલા મકાનની ટોચથી ઊપર પહોંચેલ મહત્તમ ઊંચાઈ ........ \(m\) થશે. \((g=10 \,m/s^2)\)

\(Z=4\) ધરાવતા પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોન ચોથા ઊર્જા સ્તરમાંથી બીજા ઊર્જા સ્તરમાં સંક્રાંતિ કરે છે.આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઊર્જા \(............\,eV\) હશે.(આપેલ \(Rch =13.6\,eV \) આપેલ છે) જ્યાં \(R=\) રીડબર્ગ અચળાંક \(c=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ  \(h=\) પ્લાન્કનો અચળાંક

\(\rho\) ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીનું બુંદ \(\sigma\) જેટલી ધનતા અને \(7.5 \times 10^{-4}\,N\,cm ^{-1}\). જેટલું  પૃષ્ઠતાણ ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધું ડુબાડેલી સ્થિતિમાં તરે છે. બુંદની ત્રિજ્યા \(......cm\) માં જેટલી થશે. (\(g =10\,m / s ^{2}\))

\(R _2\) માંથી પસાર થતો વીજ પ્રવાહ \(.........\) છે.

KE ગતિ ઊર્જા ધરાવતો એક દડો સમક્ષિતિજ સાથે \(60^{\circ}\) ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના ઉચ્ચતમ બિંદુએ દડાની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?