यदि किसी परिनालिका, जिसका प्रतिरोध \(R\) और प्रेरकत्व \(L\) है को बैटरी से जोड़ा जाए, तो चुम्बकीय ऊर्जा को अपने अधिकतम मान के \(25\, \%\) तक पहुँचने में समय लगेगा।

एक तार का घनत्व और भंजक प्रतिबल क्रमशः \(6 \times\) \(10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) और \(1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) हैं। तार को एक ऐसे ग्रह पर एक दृढ़ आधार से निलंबित किया गया है जहाँ गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी की सतह पर इसके मान का \(\frac{1^{\text {rd }}}{3}\) है। तार की अधिकतम लंबाई _______ \(\mathrm{m}\) है। (लें, \(\mathrm{g}=\) \(\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

एक \(\mathrm{PQRS}\) धारावाही आयतकर पाश को एक समान तार से बनाया है। लम्बाई \(\mathrm{PR}=\mathrm{QS}=5\) सेमी. तथा \(\mathrm{PQ}=\mathrm{RS}=100\) सेमी. है। यदि अमीटर धारा का पाठ्यांक \(I\) से \(2I\) में बदलता है, तो दोनों स्थितियों में तार \(RS\) के कारण तार \(\mathrm{PQ}\) पर प्रति इकाई लम्बाई के चुम्बकीय बलों का अनुपात \(f_{\mathrm{PQ}}^{\mathrm{I}}: f_{\mathrm{PQ}}^{2 \mathrm{I}}\) है:

कुल आवेश \(2 Q\) को त्रिज्या \(R\) के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध \(\rho( r )= kr\) से दिया जाता है जहाँ \(r\), केन्द्र से दूरी है। दो बराबर \(Q\) आवेशों \(A\) तथा \(B\) को केन्द्र से \(a\) दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि \(A\) और \(B\) कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?

\(50.0\, \%\) दक्षता का एक इंजन \(1915\, J ,-40 \,J ,+125 \,J\) व \(- QJ\) ऊष्मा का एक प्रदान एक चक्र में करता है। ऐसी स्थिति में \(Q\) का मान है।

नीचे दिया गया व्यंजक समय (t) के साथ वेग \((v)\) में परिवर्तन दर्शाता है, \(v=\mathrm{At}^2+\frac{\mathrm{Bt}}{\mathrm{C}+\mathrm{t}}\)। ABC की विमा क्या है?

एक छोटे स्पीकर से \(2\, W\) शक्ति की ध्वनि निकलती है। इस स्पीकर से कितनी दूरी पर ध्वनि तीव्रता \(120\,dB\) होगी ? (\(cm\) में) [दिया है : ध्वनि के निर्देश (reference) तीव्रता \(=10^{-12} \,W / m ^{2}\) ]

जमीन पर रखी एक बंदूक समान चाल से सभी दिशाओं में गोलियाँ दागती है। गोलियों द्वारा प्राप्त किया जा सकने वाला अधिकतम परास \(6.4\) m है। बंदूक से निकली गोलियों की चाल ______ m/s है।
(\(g=10\) m/s\(^2\) लीजिए)

एक आयताकार लूप जिसकी भुजाएँ \(12 \mathrm{~cm}\) और \(5 \mathrm{~cm}\) हैं, जिसकी भुजाएँ क्रमशः \(x\)-अक्ष और \(y\)-अक्ष के समानांतर हैं, धनात्मक \(\mathrm{x}\) अक्ष दिशा में \(5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) के वेग से गति करता है, एक ऐसे स्थान में जहाँ धनात्मक \(z\) दिशा में एक परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र है। क्षेत्र का ऋणात्मक \(\mathrm{x}\) दिशा के अनुदिश \(10^{-3} \mathrm{~T} / \mathrm{cm}\) का प्रवणता है और यह समय के साथ \(10^{-5} \mathrm{~T} / \mathrm{s}\) की दर से घट रहा है। यदि लूप का प्रतिरोध \(6 \mathrm{~m} \Omega\) है, तो लूप द्वारा ऊष्मा के रूप में क्षयित शक्ति _______ \(\times 10^{-9} \mathrm{~W}\) है।