एक श्रेणी LCR परिपथ जिसमें \(R = 20\ \Omega\), \(L = 1.6\text{ H}\) और \(C = 40\ \mu\text{F}\) को एक परिवर्ती आवृत्ति के प्रत्यावर्ती धारा स्रोत से जोड़ा गया है। अनुनादी आवृत्ति पर प्रेरकत्व प्रतिघात _______ \(\Omega\) है।

एक हाइड्रोजन परमाणु पर इसकी निम्नतम ऊर्जा स्तर में \(12.75 \mathrm{eV}\) ऊर्जा का प्रकाश आपतित होता है। परमाणु विकिरण अवशोषित करता है और एक उत्तेजित अवस्था में पहुँच जाता है। परमाणु का उत्तेजित अवस्था में कोणीय संवेग \(\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \mathrm{eVs}\) है। \(x\) का मान_________  \(\left(h=4.14 \times 10^{-15} \mathrm{eVs}\right.\), \(\left.c=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\) है।

एक \(V\) विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' \(K\) ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _1\) है। अब कुंजी ' \(K\) ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _2\) है। अनुपात \(E _1 / E _2\) होगा :

दो पोलेरॉइड \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) इस प्रकार स्थित हैं कि उनके पारित-अक्ष एक-दूसरे के लम्बवत है। अब कोई अन्य पोलेरॉइड \(\mathrm{C}, \mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच में उनके कोणीय द्विभाजक पर रखा जाता है। यदि अध्रुवित प्रकाश की तीव्रता \(\mathrm{I}_0\) है, तो पोलेरॉइड \(\mathrm{B}\) से निर्गत होने के बाद पारगमित प्रकाश की तीव्रता होगी :

जब किसी धात्विक पृष्ठ पर \(\lambda \) तरंगदैध्र्य का विकरण आपतित होता है तो निरोधी विभव \(4.8\)  वोल्ट है। यदि वही पृष्ठ दुगनी तरंगदैध्र्य के विकरण से दीप्त हो तो निरोधी विभव \(1.6\) वोल्ट हो जाता है। पृष्ठ की देहली तरंगदैध्र्य होगी

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर, की पूर्ण विक्षेप धारा का मान \(10^{-4} \,A\) है। इसको एक \(0-5 \,V\) परास के वोल्टमीटर में बदलने के लिये \(2 \,M \Omega\) के प्रतिरोध की आवश्यकता होती है। तो इसे एक \(0-10\, mA\) परास के अमीटर में बदलने के लिये किस शंट प्रतिरोध की आवश्यकता होगी।

एक विद्युतचुम्बकीय तरंग जिसकी आवृत्ति 100 MHz है, एक माध्यम से संचरित होती है जिसकी चालकता \(\sigma=10 mho / m\) है। अधिकतम चालन धारा घनत्व और अधिकतम विस्थापन धारा घनत्व का अनुपात _________ है।
\(\left[\right.\) लीजिए \(\left.\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 / C ^2\right]\)

दिये गये परिपथ द्वारा तार्किक प्रचालन की पहचान कीजिए :

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर लगभग वृत्ताकार कम ऊँचाई की एक कक्षा में चल रहा है। कक्षा की त्रिज्या लगभग पृथ्वी की त्रिज्या \(R _{ e }\) के बराबर है। किसी एक क्षण पर उपग्रह पर लगे राकेटों को दागकर इसकी तात्कलिक गति इसके वेग की दिशा में \(\sqrt{\frac{3}{2}}\) गुना बढ़ा दी जाती हैं। इसके कारण पृथ्वी के केन्द्र से उपग्रह की अधिकतम दूरी \(R\) हो जाती है। \(R\) का मान है:

एक उभयोत्तल लेंस (अपवर्तनांक 1.5) तथा एक समतल-अवतल लेंस (अपवर्तनांक \(=1.7\)) की क्षमता के परिमाण समान हैं। यदि समतल-अवतल लेंस की वक्रता उभयोत्तल लेंस के पश्च पृष्ठ की वक्रता से ठीक-ठीक मिलती है, तो उभयोत्तल लेंस के अग्र तथा पश्च पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात ___________ है।

अर्द्ध विक्षेप विधि द्वारा, एक गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध ज्ञात करने हेतु एक परिपथ में \(6 \;V\) की बैटरी तथा एक \(11 \;k \Omega\) के उच्च प्रतिरोध का प्रयोग किया जाता है। गैल्वेनोमीटर की धारा सुग्रहिता (figure - of - merit) \(60 \mu A\) /डिविज़न है। जब परिपथ में धारा प्रवाहित की जाती है तो, शन्ट प्रतिरोध की अनुपस्थिति में, गैल्वेनोमीटर में \(\theta=9\) डिविजन का विक्षेप होता है। विक्षेप का मान \(\theta / 2\) करने के लिये, शन्ट प्रतिरोध का निकटतम मान होगा \(\dots \; \Omega\)