एक प्रत्यावर्ती धारा (a.c.) स्रोत जिसकी कोणीय आवृत्ति \(\omega\) है, उसे एक प्रतिरोधक \(R\) और एक संधारित्र \(C\) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। अब स्रोत की आवृत्ति को \(\omega/4\) में बदल दिया जाता है, (वोल्टेज को अपरिवर्तित रखते हुए) तो धारा \(I/3\) पाई जाती है। आवृत्ति \(\omega\) पर प्रतिरोध और प्रतिघात का अनुपात है

आवृत्ति \(\omega\) पर RC परिपथ में धारा निम्न द्वारा दी जाती है:

\(I = \dfrac{V}{\sqrt{R^2 + X_C^2}}\)

जहाँ \(X_C = \dfrac{1}{\omega C}\) धारितीय प्रतिघात है।

जब आवृत्ति को \(\omega/4\) में बदल दिया जाता है, तो नया प्रतिघात \(X_C' = \dfrac{1}{(\omega/4)C} = 4X_C\) हो जाता है।

नई धारा \(I/3\) के रूप में दी गई है, अतः

\(\dfrac{I}{3} = \dfrac{V}{\sqrt{R^2 + (4X_C)^2}}\)

\(I\) के व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

\(\dfrac{V}{3\sqrt{R^2 + X_C^2}} = \dfrac{V}{\sqrt{R^2 + 16X_C^2}}\)

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें प्राप्त होता है

\(\dfrac{1}{9(R^2 + X_C^2)} = \dfrac{1}{R^2 + 16X_C^2}\)

\(9R^2 + 9X_C^2 = R^2 + 16X_C^2\)

\(8R^2 = 7X_C^2\)

\(\dfrac{R^2}{X_C^2} = \dfrac{7}{8}\)

\(\dfrac{R}{X_C} = \sqrt{\dfrac{7}{8}}\)

उत्तर: \(\sqrt{\dfrac{7}{8}}\)