एक \(V\) विभवान्तर का विद्युत स्रोत, दो एकसमान संधारित्रों के संयोजन के साथ दर्शाये चित्रानुसार जोड़ा जाता है। जब कुंजी ' \(K\) ' बंद होती है, तो संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _1\) है। अब कुंजी ' \(K\) ' खोल दी गई है, एवं संधारित्रों की पट्टियों के बीच, 5 परावैद्युतांक वाला परावैद्युत पदार्थ भरा गया है। अब संयोजन द्वारा कुल संचित ऊर्जा \(E _2\) है। अनुपात \(E _1 / E _2\) होगा :

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(\frac{5}{13}\)

विस्तृत व्याख्या

\((1)\) Switch is closed

\(C _{ eq }=2 C\)

Energy \(E_{1}=\frac{1}{2} C_{\text {oq }} V^{2}\)

\(=\frac{1}{2} 2 C ^{2} \times V ^{2}\)

\(E _{1}= CV ^{2}\)

\((ii)\) When switch is opened charge on right capacitor remain CV while potential on left capacitor remain same

Dielectric \(K =5\)

\(C ^{\prime}= KC\)

\(C ^{\prime}=5\,C\)

\(E _{2}=\frac{1}{2}(5 C ) V ^{2}+\frac{( CV )^{2}}{2(5 C )}\)

\(E _{2}=\frac{5 CV ^{2}}{2}+\frac{ CV ^{2}}{10}\)

\(E _{2}=\frac{13 CV ^{2}}{5}\)

\(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}=\frac{ CV ^{2}}{\frac{13 CV ^{2}}{5}}=\frac{5}{13}\)

\(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}=\frac{5}{13}\)

वही विषय

JEE Mains से