एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर, की पूर्ण विक्षेप धारा का मान \(10^{-4} \,A\) है। इसको एक \(0-5 \,V\) परास के वोल्टमीटर में बदलने के लिये \(2 \,M \Omega\) के प्रतिरोध की आवश्यकता होती है। तो इसे एक \(0-10\, mA\) परास के अमीटर में बदलने के लिये किस शंट प्रतिरोध की आवश्यकता होगी।

\(\mathrm{A}\) द्रव्यमान संख्या तथा \(\mathrm{Z}\) परमाणु क्रमांक के एक नाभिक \({ }_{\mathrm{Z}}^{\mathrm{A}} \mathrm{X}\) के लिए \(A\). प्रति न्यूक्लियॉन पृष्ठ ऊर्जा \(\left(b_s\right)=a_1 A^{2 / 3}\) \(B\). बन्धन ऊर्जा का कूलॉम्ब भाग \(\mathrm{b}_{\mathrm{c}}=-\mathrm{a}_2 \frac{\mathrm{Z}(\mathrm{Z}-1)}{\mathrm{A}^{4 / 3}}\) \(C\). आयतन ऊर्जा \(b_v=a_3 A\) \(D\). बन्धन ऊर्जा में कमी पृष्ठ क्षेत्रफल के अनुक्रमानुपाती होती है। \(E\). पृष्ठ ऊर्जा निकालनें के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक न्यूक्लियॉन 12 न्यक्लियानों से आकर्षित होता है। \(\left(a_1, a_2\right.\) व \(a_3\) नियतांक हैं) नीचे दिये गये विकल्पों से अधिकतम उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक प्रकाश उत्सर्जक डायोड \((LED)\) GaAs अर्धचालक सामग्री का उपयोग करके निर्मित किया जाता है जिसका बैंड अंतराल \(1.42 \mathrm{eV}\) है। LED से उत्सर्जित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य _______ है।

एक कसकर लपेटी गई लंबी परिनालिका में 1.5 A धारा प्रवाहित होती है। एक इलेक्ट्रॉन परिनालिका के अंदर 75 ns के आवर्तकाल के साथ एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। परिनालिका में प्रति मीटर फेरों की संख्या ________ है।
[इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(\mathrm{m}_{\mathrm{e}}=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\), इलेक्ट्रॉन का आवेश \(\left|\mathrm{q}_{\mathrm{e}}\right|=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\),
\(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~A}^2}, 1 \mathrm{~ns}=10^{-9} \mathrm{~s}\right]\)

10 मोल ऑक्सीजन को स्थिर आयतन पर \(30^{\circ} C\) से \(40^{\circ} C\) तक गर्म किया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन _________ cal है। (नियत दाब पर ऑक्सीजन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा, \(C _{ p }=7 cal . / mol ^{\circ} C\) और \(\left.R =2 cal . / mol ^{\circ} C .\right)\))

एक प्रतिदीप्त बत्ती में लगी चोक (एक छोटा ट्रान्सफार्मर) में बहने वाली विधुत धारा जब कालावधी \(0.025 \,ms\) में \(0.25\, A\) से एक समान रूप से घटकर शून्य हो जाती है तो इसमें \(100 \,V\) की विलोम वोल्टता पैदा होती है। चोक का स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान \(mH\) में कितना है

\(2\, \mu F\) के किसी संधारित्र \(C _{1}\) को किसी बैटरी द्वारा पहले \(10 \,V\) विभवान्तर तक आवेशित किया गया। इसके पश्चात बैटरी को हटाकर इस संधारित्र को \(8\, \mu F\) के किसी अन्य अनावेशित संधारित्र \(C _{2}\) से संयोजित किया गया। साम्य की स्थिति में \(C _{2}\) पर आवेश \(.......\,\mu C\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

माना \(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3 \ldots \mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) समांतर श्रेणी के धनात्मक क्रमागत \(n\) पद हैं। यदि सार्वन्तर \(d>0\) है, तब \(\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt{\frac{d}{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}+\sqrt{a_3}}+\ldots \ldots . .+\frac{1}{\sqrt{a_{n-1}}+\sqrt{a_n}}\right)\) का मान है

यदि क्षेत्र \(\left\{(x, y):-1 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq a+\mathrm{e}^{|x|}-\mathrm{e}^{-x}, \mathrm{a}\gt0\right\}\) का क्षेत्रफल \(\frac{\mathrm{e}^2+8 \mathrm{e}+1}{\mathrm{e}}\) है, तो \(a\) का मान कितना है?

\(5 \,g\) द्रव्यमान के कण की प्रक्षेप गति को चित्र द्वारा दर्शाया गया है: वायु के प्रतिरोध को उपेक्षणीय मानते हुए, कण का प्रारम्भिक वेग \(5 \sqrt{2}\, ms ^{-1}\) है। बिन्दुओं \(A\) और \(B\) के मध्य संवेग के परिमाण में हुए, परिवर्तन का मान \(x \times 10^{-2} \,kgms ^{-1}\) है। \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.........\) है ।

\(\alpha, \beta, \gamma, \in \mathbf{R}\) के लिए, यदि \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin \alpha x+(\gamma-1) e^{x^2}}{\sin 2 x-\beta x}=3\), तो \(\beta+\gamma-\alpha\) = __________

समीकरण \(\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]=\mathrm{R} T\), में \(X\) दाब है, \(Y\) आयतन, \(\mathrm{R}\) सार्वत्रिक गैस नियतांक है और \(\mathrm{T}\) तापमान है। अनुपात \(\frac{a}{b}\) के तुल्य भौतिक राशि है:

मान लीजिए कि \( f(\alpha) \) उस क्षेत्र का क्षेत्रफल दर्शाता है जो प्रथम चतुर्थांश में \( x=0, x=1, y^{2}=x \) और \( y=|\alpha x-5|-|1-\alpha x|+\alpha x^{2} \) से घिरा है। तो \( (f(0)+f(1)) \) = ___ है।