चित्र में दिखाए हुए एक मुक्त पिण्ड आरेख में, चार बल ' \(x\) ' एवं ' \(y\) ' अक्षों की दिशाओं में लग रहे हैं। कितने मान का अतिरिक्त बल, धनात्मक \(x\)-अक्ष से कितने कोण पर आरोपित करना पडेगा, जिससे पिण्ड के परिणामी त्वरण का मान शून्य हो जाएगा?

\(200\, \Omega\) के एक प्रतिरोध का एक निश्चित वर्ण संकेत (color code) है। यदि लाल वर्ण को हरे वर्ण से विस्थापित कर देते है तो नया प्रतिरोध ............. \(\Omega\) होगा।

एक रेडियोएक्टिव नाभिक- \(A\) जिसकी अर्द्ध -आयु \(T\) है, का क्षय एक नाभिक- \(B\) में होता है। समय \(t=0\) पर कोई भी नाभिक- \(B\) नहीं है। एक समय \(t\) पर नाभिकों \(B\) तथा \(A\) की संख्या का अनुपात \(0.3\) है तो \(t\) का मान होगा:

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

आकृति में दर्शाई गई सभी सतहें घर्षणहीन मानी जाती हैं और घिरनियाँ तथा डोरी हल्की हैं। \(2 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के ब्लॉक का त्वरण _______ है।

चित्र में दर्शाया गया परिपथ तीन प्रतिरोधों (प्रत्येक 9 Ω के) और दो प्रेरकों (प्रत्येक 4 mH के) से युक्त है। जब स्विच K को चालू किया जाता है, तो उस क्षण अमीटर का पाठ्यांक __________ A होगा।

एक कण \(x\)-अक्ष की दिशा में, \(x =0\) के सापेक्ष आयाम \(A\) से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब इस कण की स्थितिज ऊर्जा तथा गतिज ऊर्जा के मान बराबर हैं, तो कण की स्थिति होगी।

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी \(0.885\) mm है। इसकी धारिता \(1\,\mu\)F है जब प्लेटों के बीच के स्थान को \(1\times 10^{13}\,\Omega\)m प्रतिरोधकता और \(17.7\times 10^{14}\,\Omega\) प्रतिरोध वाले एक कुचालक पदार्थ से भरा जाता है। कुचालक पदार्थ की सापेक्ष विद्युतशीलता \(\alpha\times 10^7\) है। \(\alpha\) का मान ________ है। (निर्वात की विद्युतशीलता \(=8.85\times 10^{-12}\) F/m लें)

एक वस्तु से प्रकाश की किरण एक मानक समतल दर्पण द्वारा एक प्रेक्षक की ओर परावर्तित होती है, प्रेक्षक द्वारा प्राप्त प्रतिबिम्ब है - \(A.\) वास्तविक \(B.\) सीधा \(C.\) वस्तु से छोटे आकार में \(D.\) पार्श्व रूप से उल्टा नीचे दिये गये विकल्पों सें सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये।

दो एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने उभयनिष्ठ अक्ष जो कि उनके केन्द्रों से होकर जाता है, पर एक ही दिशा में स्वतंत्र रूप से घुम रहे है। पहली डिस्क का जुड़त्व आघूर्ण व कोणीय वेग क्रमशः \(0.1\, kg - m ^{2}\) और \(10\, rad s ^{-1}\) है तथा दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग क्रमशः \(0.2\, kg - m ^{2}\) तथा \(5 \,rad s ^{-1}\) है। किसी क्षण पर दोनों डिस्क आपस में चिपक जाती है और अब एक निकाय की भांति उनके उभयनिष्ठ अक्ष पर समान कोणीय वेग से घूमने लगती है। इस नये निकाय की गतिज ऊर्जा ...........\(J\) होगी।