\(2 \,kg\) દળ ધરાવતું ચોસલું એક ધર્ષણરહિત સમતલ પર મૂકેલ છે. (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર). તેના પર \(1 \,kgs ^{-1}\) ના દર થી પાણીની ધાર (ફૂવારો) મારવામાં આવે છે કે જેની ઝડપ \(10 \,ms ^{-1}\) છે. તો ચોસલાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ .................. \(ms ^{-2}\) માં થશે.

બે સાંકડા \(5.0\, {mm}\) અને \(8.0\, {mm}\) વ્યાસના બોરને (bore) જોડીને \(U\) આકારની નળી બનાવેલ છે જેના બંને છેડા ખુલ્લા છે. જો આ \({U}\) ટ્યુબમાં પાણી ભરવામાં આવે તો બંને બાજુની નળીમાં પાણીની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલા \(mm\) નો મળે? [પાણીનું પૃષ્ઠતાણ \({T}=7.3 \times 10^{-2} \, {Nm}^{-1}\), સંપર્કકોણ \(=0, {g}=10\, {ms}^{-2}\) અને પાણીની ઘનતા \(\left.=1.0 \times 10^{3} \,{kg} \,{m}^{-3}\right]\)

કોઈ પણ ક્ષણે ગતિમાન પદાર્થનો સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=\left(5 t^2 \hat{i}-5 t \hat{j}\right) \mathrm{m}\) દ્વારા અપાય છે. \(t=2 \mathrm{~s}\) સમયે વેગનું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક કણ \(t=0\) સમયે ગતિની શરૂઆત કરે છે અને તેના યામ \(x(t)=4 t^3-3 t\) વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
A. કણ તેના મૂળ સ્થાન (ઉગમબિંદુ) પર 0.866 એકમ બાદ પાછો ફરે છે.
B. કણ તેના વળાંક બિંદુએ ઉગમબિંદુથી 1 એકમ દૂર છે.
C. કણનો પ્રવેગ અનુણ છે.
D. કણ તેના વળાંક બિંદુએ ઉગમબિંદુથી 0.5 એકમ દૂર છે.
E. કણ તેનો પ્રવેગ અનુણ હોવાથી કદી પાછો ફરશે નહીં.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(\varepsilon \; emf \;\) ધરાવતી બેટરી સાથે \(L\) ઇન્ડક્ટર અને \(R\) અવરોધ શ્રેણીમાં જોડેલા છે.\(t=0\) સમયે કળ બંધ છે.\(\mathrm{t}=0\) અને \(\mathrm{t}=\mathrm{t}_{\mathrm{c}}\;( \mathrm{t}_{\mathrm{c}}=\)પરિપથનો સમય અચળાંક) વચ્ચે બેટરીમાથી કેટલો વિજભાર બહાર આવ્યો હશે?

ડબલ સ્લીટમાંથી પસાર થતાં સફેદ પ્રકાશનું વ્યતિકરણ \(1.5 \,{m}\) દૂર રહેલા પડદા પર નિહાળવામાં આવે છે. બંને સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.3 \,{mm}\) છે. જો પ્રથમ જાંબલી અને લાલ શલાકા મધ્યસ્થ સફેદ શલાકાથી \(2.0 \,{mm}\) અને \(3.5\, {mm}\) અંતરે બને તો લાલ અને જાંબલી રંગની તરંગલંબાઈનો તફાવત કેટલા \({nm}\) જેટલો હશે?

વર્નિયર કેલીપર્સ માટે વર્નિયર અચળાંક \(0.1 \,mm\) છે અને તેને \((-0.05) \,cm\). ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. એક ગોળાનો વ્યાસ માપવામાં, મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન \(1.7 \,cm\) વર્નિયરના \(5\) માં કાપા સાથે સંપાત થાય છે. સાયો કરેલો વ્યાસ ............. \(\times 10^{-2} \,cm\). હશે.

શૂન્યાવકાશમાં \(0.20 \,m\) અંતરે એમ એકબીજાને સમાંતર રાખેલા બે લાંબા સમાંતર તારોમાંથી \(x\) \(A\) જેટલો પ્રવાહ સમાન દિશામાં વહે છે. જો દરેક તારનો પ્રતિ મીટર લાગતું આકર્ષણબળ \(2 \times 10^{-6} \,N\) હોય તો, \(x\) નું મુલ્ય લગભગ.........જેટલું હશે.

નીચે બે વિધાન આપવામાં આવ્યા છે : વિધાન \(I :\) એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવીને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફલકસ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી. વિધાન \(II :\) ઘન ધાત્વીક ગોળાની ત્રિજ્યા \('R'\) અને તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર \(Q\) છે.\(r ( < R)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય સપાટીના કોઈપણ બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે પરંતુ \(‘r'\) ત્રિજ્યા ધરાવતા આ બંધ ગોલીય સપાટીમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લકસ નું મૂલ્ય શૂન્ય નથી. ઉપરોક્ત વિધાનને અનુલક્ષીને આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

બે કાર્નોટ એન્જિન \(A\) અને \(B\) ને શ્રેણીમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એન્જિન \(A\) \(T_{1}\) તાપમાનેથી ઉષ્માનું શોષણ કરીને \(T\) ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાને મુક્ત કરે છે. એન્જિન \(B\) એન્જિન \(A\) દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્માની અડધી ઉષ્માનું શોષણ કરીને તેને \({T}_{3}\) ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાને મુક્ત કરે છે. જો બંને કિસ્સામાં કાર્ય સમાન હોય તો \({T}\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?