\(2 \,kg\) દળ ધરાવતું ચોસલું એક ધર્ષણરહિત સમતલ પર મૂકેલ છે. (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર). તેના પર \(1 \,kgs ^{-1}\) ના દર થી પાણીની ધાર (ફૂવારો) મારવામાં આવે છે કે જેની ઝડપ \(10 \,ms ^{-1}\) છે. તો ચોસલાનો પ્રારંભિક પ્રવેગ .................. \(ms ^{-2}\) માં થશે.

એક નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં \(9 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) ની ઝડપથી વહે છે. જો એક હોડી સ્થિર પાણીમાં મહત્તમ \(27 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરી શકતી હોય, અને તે નદીના પ્રવાહની દિશા સાથે \(150^{\circ}\) ના ખૂણે મહત્તમ ઝડપથી ગતિ કરતી હોય ત્યારે નદીને અડધા મિનિટમાં પાર કરે છે, તો નદીની પહોળાઈ કેટલી હશે?

\(LCR\) પરિપથમાં અવરોધનું મૂલ્ય વધારતા

વર્નિયર કેલિપર્સનો એક મુખ્ય સ્કેલનો કાપો \(m\) એકમો બરાબર છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો \(n^{\text {th }}\) કાપો વર્નિયર સ્કેલના \((n+1)^{\mathrm{th}}\) કાપા સાથે મેળ ખાય છે, તો વર્નિયર કેલિપર્સનું લઘુતમ માપ _______ છે.

ત્રણ સમાન આડછેદ અને લંબાઈ ધરાવતા સળિયાને જુદા-જુદા દ્રવ્યમાંથી બનાવેલ છે જેમની ઉષ્માવાહકતા અનુક્રમે \(K _{1}, K _{2},\) અને \(K _{3}\) છે. તેને પછી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સળિયાના એક છેડાને \(100^{\circ} C\) તાપમાને અને બીજા છેડાને \(0^{\circ} C\) તાપમાને રાખેલ છે જો સંતુલન સમયે સળીયાના જોડાણના જંકશનનું તાપમાન અનુક્રમે \(70^{\circ} C\) અને \(20^{\circ} C\) હોય અને સળિયાની સપાટી પરથી કોઈ પણ ઉર્જાનો વ્યય થતો ના હોય તો \(K _{1}, K _{2}\) અને \(K _{3}\) વચ્ચેનો સંબધ શું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(10\,A\) પ્રવાહ ધરાવતા એક ત્રિકોણાકાર તારને \(0.5\,T\) જેટલા નિયમિત યુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવેલ છે.\(CD\) ભાગ પર લાગતું યુંબકીય બળ શોધો. \((BC = CD = BD =5\,cm\) આપેલ છે.) ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(............\,N\)

બે સદિશ \(\vec A\) અને \(\vec B\) સમાન માન ધરાવે છે. \((\vec A + \vec B)\) નું માન એ \((\vec A - \vec B)\) ના માન કરતા \(n\) ગણું છે. \(\vec A\) અને \(\vec B\) વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

આકૃતિમાં વિદ્યુત પરિપથનો એક ભાગ દર્શાવેલ છે. બિંદુ \(a , b\) અને \(c\) પરના સ્થિતિમાન અનુક્રમે \(30\,V, 12\,V\) અને \(2\,V\) છે. \(20 \Omega\) અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ........ \(A\) હશે

ધારો કે   \(\mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}})+\lambda(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}), \lambda \in \mathrm{R}\) \(\mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})+\mu(3 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\mathrm{p} \hat{\mathrm{k}}), \mu \in \mathrm{R}\) અને  \(L_3: \overrightarrow{\mathrm{r}}=\delta(\ell \hat{\mathrm{i}}+\mathrm{m} \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{n} \hat{\mathrm{k}}) \delta \in \mathrm{R}\) એ ત્રણ એવી રેખાઓ છે કે જેથી \(L_1\) એ \(L_2\) ને લંબ છે તથા \(L_3\) એ \(L_1\) અને \(L_2\) બંનેને લંબ છે. તો \(L_3\) પર આવેલ બિંદુ ........... છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(R\) ત્રિજયાના જારમાં \(H\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે જેને \(h\) ઊંચાઈ પર મુકેલ છે.તેને તળિયે રહેલ કાંણાની ત્રિજ્યા \(r\) \((r << R)\) છે. જો તેમાથી પાણી લીક થતું હોય અને બહાર આવતા પાણીનો આકાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગરણી આકારનો છે જ્યારે તે જમીન પર પડે ત્યારે તેની ત્રિજ્યા \(x\) હોય તો ....

\(10\, kg\) દળ ધરાવતો દડો \(10 \sqrt{3}\, ms ^{-1}\) ના વેગથી \(X-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે. તે બીજા સ્થિર રહેલા \(20\, kg\) દળાના દડાને અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ દડો સ્થિર થાય છે અને બીજો દડાના બે સમાન ટુકડા થાય છે. એક ટુકડો \(10\, m / s\) ના વેગથી \(Y-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને બીજો ટુકડો \(X-\)અક્ષ સાથે \(\theta\) ના ખૂણે \(20\, m / s\) ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો \(\theta\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(k\) ની કેટલી કિમંતો માટે રેખાઓની સંહતિ \((k + 2) x + 10y = k,\,\,kx + (k + 3)y = k - 1\) ને એકપણ ઉકેલ ન ધરાવે ?

એક લાંબા પ્રવાહધારિત સોલેનોઈડની અંદરની જગ્યા \(1.2 \times 10^{-5}\) જેટલી ચુંબકીય સસ્પેટીબિલિટી ઘરાવતા પદાર્થ વડે ભરવામાં આવે છે. સોલેનોઈડમાં હવા હોય તેના કરતા સોલેનોઈડના અંદરના ભાગમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો આંશિક વધારે ............ થશે.