\(16\,cm ^2\) समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो बेलनाकार बर्तनों में क्रमशः \(100\,cm\) एवं \(150\,cm\) ऊँचाई तक पानी भरा है। बर्तनों को आपस में इस प्रकार जोड़ दिया जाता है कि दोनों में पानी का स्तर समान हो जाए। इस प्रक्रम में गुरूत्व बल द्वारा किये गये कार्य का मान \(........\,J\) होगा [माना, पानी का घनत्व \(=10^3 kg / m ^3\) एवं \(g =10 ms ^{-2}\) ]

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) \(1\)

विस्तृत व्याख्या

\(h =\frac{ h _{1}+ h _{2}}{2}\)

Now,

\(W = U _{1}- U _{f}\)

\(W =\left(\rho A h_{1}\right) g \frac{h_{1}}{2}+\left(\rho A h_{2}\right) g \frac{h_{2}}{2}-\rho A \left( h _{1}+h_{2}\right) g\)

\(\left(\frac{h_{1}+h_{2}}{4}\right)\)

\(W =\frac{\rho Ag }{2}\left[ h _{1}^{2}+ h _{2}^{2}-\frac{\left( h _{1}+ h _{2}\right)^{2}}{2}\right]\)

\(W =1\,J\)

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