एक \(0.5\,kg\) का ब्लॉक \(12\,ms ^{-1}\) की चाल से गतिशील है तथा यह एक स्प्रिंग को \(30\,cm\) की दूरी से संकुचित करता है, जब इसकी गति आधी हो जाती है, तो स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक \(Nm ^{-1}\) में ज्ञात कीजिये।

एक प्रयोग में, \(-1.24 mm, 1.25 mm, 1.23 mm, 1.21 mm\) के पाठ्यांक प्राप्त हुए हैं। इन पाठ्यांकों को अंकित करने में प्रयुक्त उपकरण का अपेक्षित अल्पतमांक ___________ mm है।

एक ड्यूट्रोन तथा एक प्रोटोन समान गतिज ऊर्जा के साथ गति करते हुए एक समरुप चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र के लम्बवत् प्रवेश करते है। यदि \(r_d\) व \(r_p\) क्रमश: उनके वृत्तीय पथों की त्रिज्यायें है, तो अनुपात \(r _{ d } / r _{ p }\) का मान \(\sqrt{ x }: 1\) हैं \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

यदि वाटहीन धारा प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में बहती है, तब परिपथ -

काँच का एक पतला उत्तल लेंस दिया गया है (अपवर्तनांक \(\mu\) ) तथा प्रत्येक पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या \(R\) है। इसके एक पृष्ठ को पूर्ण परावर्तन के लिए पॉलिश किया गया है। लेंस से कितनी दूरी पर, मुख्य अक्ष पर एक वस्तु रखी जानी चाहिए ताकि प्रतिबिंब वस्तु पर ही बने?

पृथ्वी की सतह से \(2 \mathrm{R}\) दूरी पर रखे \(90 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के पिंड पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल _______ है। (जहाँ \(\mathrm{R}=\) पृथ्वी की त्रिज्या, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) है)

20 cm त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार तांबे की डिस्क पर 0.4 T का एकसमान चुंबकीय क्षेत्र लंबवत लगा हुआ है। डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली तथा इसके लंबवत अक्ष के परितः \(10 \pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) के एकसमान कोणीय वेग से घूम रही है। डिस्क की अक्ष और परिधि के बीच कितना विभवांतर उत्पन्न होता है? \((\pi=3.14)\)

दिए हुए परिपथ में प्रवाहित धारा \(I\) का मान \(..........A\) होगा।

एक दी गई वस्तु को \(45^{\circ}\) खुरदुरे नत समतल से नीचे फिसलने में, एक समान पूर्णतः चिकने \(45^{\circ}\) नत समतल से नीचे फिसलने में लगने वाले समय का \(n\) गुना समय लगता है। वस्तु और नत समतल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक _______ है।

पारा \(2 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या की एक नली में \(30 \mathrm{~cm}\) की ऊँचाई तक भरा है। नली के तल पर पारे द्वारा लगाया गया बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया गया है, वायुमंडलीय दाब \(=10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\), पारे का घनत्व \(=1.36 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^3, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^2\), \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right)\)

किसी पतले लेंस द्वारा किसी वस्तु के बने प्रतिबिंबों का आकार समान होता है जब वस्तु को लेंस से दो भिन्न-भिन्न स्थितियों, 8 cm और 24 cm पर रखा जाता है। लेंस की फोकस दूरी ___________ cm है।

यदि चाल \(V\), क्षेत्रफल \(A\) एवं बल \(F\) को मूल इकाई लिया जाए तो यंग-गुणांक की विमा होगी

पथ्वी की वर्तमान त्रिज्या \(( R =6400\, km )\) को \(......\,km\) तक संपीडित किया जाए ताकि पलायन वेग \(10\) गुना बढ़ जाए।