अधिकतम एवं न्यूनतम तुल्य प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए 10 प्रतिरोधों को अलग-अलग प्रकार से जोड़ा जा सकता है, जिनमें प्रत्येक का प्रतिरोध \(10 \Omega\) है। अधिकतम एवं न्यूनतम तुल्य प्रतिरोधों का अनुपात__________होगा।

त्रिज्या \(r\) के एक आवेशित गोलीय क्षेत्र में स्थिरवैद्युत विभव \(V=a r^3+b\) के रूप में परिवर्तित होता है, जहाँ \(a\) और \(b\) नियतांक हैं। इकाई त्रिज्या के गोले में कुल आवेश \(\alpha \times \pi a \in_0\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।

दिखाई गये चित्र में, प्रतिरोधों के एक परिपथ जाल (नेटवर्क) को \(24 \mathrm{~V}\) की बैटरी से जोड़ा गया है जिसका आन्तरिक प्रतिरोध \(3 \Omega\) है। प्रतिरोध \(\mathrm{R}_4\) व \(\mathrm{R}_5\) में बहने वाली धाराएँ क्रमशः \(\mathrm{I}_4\) व \(\mathrm{I}_5\) हैं। \(\mathrm{I}_4\) व \(\mathrm{I}_5\) के मान है:

कुछ ऊष्मागतिकीय चरों के लिए निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
(A) आंतरिक ऊर्जा, आयतन (V) और द्रव्यमान (M) मात्रात्मक गुणधर्म हैं।
(B) दाब (P), ताप (T) और घनत्व ( \(\rho\) ) गहन गुणधर्म हैं।
(C) आयतन (V), ताप (T) और घनत्व ( \(\rho\) ) गहन गुणधर्म हैं।
(D) द्रव्यमान (M), ताप (T) और आंतरिक ऊर्जा मात्रात्मक गुणधर्म हैं।

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

द्रव्यमान \(m\) की एक छोटी गेंद को धरातल से ऊपर की ओर वेग \(u\) से फेंका जाता है। गेंद पर एक प्रतिरोधक बल \(mkv ^{2}\) (जहां \(v\) इसकी गति है) लग रहा है। यह गेंद कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जायेगी?

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर \(200\,ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली \(400\,m / s\) की चाल से क्षैतिज से कोण \(\theta\) पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो \(\theta\) का मान. \(............... { }^{\circ}\) होगा।

एक गैस को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसकी दीवारें ऊष्मारोधी हैं। प्रारम्भ में गैस का आयतन \(800 \mathrm{~cm}^3\) और तापमान \(27^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को रुद्धोष्म रूप से संपीडित करके \(200 \mathrm{~cm}^3\) किया जाता है, तो तापमान में परिवर्तन होगा:
(\( \gamma=1.5 \) लीजिए: \( \gamma \) नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

एक श्रेणीबद्ध प्रत्यावर्ती परिपथ में एक प्रेरक \((20\, mH )\), एक संधारित्र \((120 \,\mu F )\) तथा एक प्रतिरोध \((60 \Omega)\) लगे है और यह एक \(24 \,V / 50\, Hz\) के फ्रत्यावर्ती स्त्रोत से चालित है। \(60 \,s\) समय में क्षयित ऊर्जा का मान होगा?

दो समान वस्तुएँ, उत्तल दर्पण और अवतल दर्पण, जिनकी वक्रता त्रिज्या 12 cm है, के सामने संबंधित दर्पणों से 18 cm की समान दूरी पर रखी जाती हैं। उत्तल दर्पण और अवतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिंबों के आकारों का अनुपात कितना है?

\(t =0\) पर क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(10 \,ms ^{-1}\) के वेग से एक पिण्ड को प्रक्षेपित करते हैं। \(t =1 \,s\) पर प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या \(R\) है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानकर तथा गुरूत्वीय त्वरण \(g =10\, ms ^{-2}\), लेकर \(R\) का मान \(....\,m\) है।