एक हवाई जहाज की गति को नीचे दिखाए गए वेग-समय ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है। पहले 30.5 सेकंड में हवाई जहाज द्वारा तय की गई दूरी _______ km है ।

एक घन \(\overrightarrow{ E }=150 y ^{2} \hat{ j }\) के विधुत क्षेत्र में रखा है। घन की भुजा \(0.5\, m\) है तथा यह क्षेत्र में चित्रानुसार रखा है। घन के अन्दर आवेश \(.....\times 10^{-11} {C}\) है।

तापमान \(10^{\circ}\,C\) तथा \(30^{\circ}\,C\) पर एक तार का प्रतिरोध क्रमश: \(2 \Omega\) तथा \(3 \Omega\) है तो तार के पदार्थ के प्रतिरोध तापीय गुणांक \(........^{\circ}C ^{-1}\) होगा ।

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र एक बैटरी से जुड़ा है। प्लेटों को एकसमान चाल \(v\) से दूर खींचा जाता है। यदि किसी भी क्षण प्लेटों के बीच की दूरी \(x\) है, तो संधारित्र की स्थिरवैद्युत ऊर्जा के समय के साथ परिवर्तन की दर \(x^\alpha\) के समानुपाती है, जहाँ \(\alpha\) है _____।

\(2 \times 10^{-3} \mathrm{~T}\) का एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(\mathrm{Y}\)-अक्ष में कार्यरत है। \(20 \mathrm{~cm}\) तथा \(10 \mathrm{~cm}\) भुजाओं का एक आयताकार लूप \(5 \mathrm{~A}\) धारा के साथ \(\mathrm{Y}-\mathrm{Z}\) तल में है। ॠणात्मक X-अक्ष के संदर्भ में धारा वामावर्ती है। बल आघूर्ण का परिमाण एवं दिशा _______ है।

एक समान्तर प्लेट संधारित्र दो प्लेटों से बना है जिनकी लम्बाई \(l\), चौडाई \(w\) हैं और एक दुसरे से \(d\) दूरी पर है। एक परावैद्युत पट्टी (परावैद्युतांक \(K\) ) जो कि प्लेटों के बीच ठीक से समा जाती है, को प्लेटों की सिरे के पास पकड़ कर रखा हुआ है। इसे संधारित्र के अन्दर बल \(F =-\frac{\partial U }{\partial x}\) द्वारा खींचा जाता है जहाँ \(U\) संधारित्र की तब ऊर्जा है जब परावैद्युत संधारित्र के अन्दर \(x\) दूरी पर है। (चित्र देखें)। यदि संधारित्र पर आवेश \(Q\) है, तब परावैद्युत पर बल, जब वह सिरे के पास है, होगा

\(4 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाली वर्गाकार धात्विक प्लेट से लम्बवत गुजरने वाले चुम्बकीय क्षेत्र \(\mathrm{B}\) में समय के साथ परिवर्तन, चित्र में प्रदर्शित हैं। समय \(t=2 s\) से \(\mathrm{t}=4 \mathrm{~s}\) के दौरान, प्लेट में प्रेरित विधुत वाहक बल (emf) का मान______________\(\mathrm{mV}\) है।

जब दो प्रतिरोधो \(R_1\) एवं \(R_2\) को श्रेणी क्रम में जोड़कर मीटर सेतु के बाऐं खाँचे में लगाया जाता है, तथा \(10 \Omega\) के एक प्रतिरोध को मीटर सेतु के दाँऐ खाँचे में लगाया जाता है तो शून्य विक्षेप बाऐं से \(60 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है। जब \(R_1\) एवं \(R_2\) को पार्श्व क्रम में जोड़कर मीटर सेतु के बाऐ खाँचे में तथा \(3 \Omega\) वाले प्रतिरोध को दाऐं खाँचे में लगाया जाता है तो शून्य विक्षेप बाऐं सिरे से \(40 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है। \(\mathrm{R}_1 \mathrm{R}_2\) का गुणनफल _____________ \(\Omega^2\) होगा।

एक 6 mW लेजर स्रोत द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित समान ऊर्जा वाले फोटॉनों की संख्या, जो 663 nm पर कार्य कर रहा है, वो ___________ है।
(दिया गया है: \(h=6.63\times10^{-34}\) J.s और \(c=3\times10^{8}m/s\))

\(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान वाला एक ठोस गोला किसी समतल धरातल पर बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा \(7 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\) है। गोले के द्रव्यमान केन्द्र की चाल ___________ \(\mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}\) है।

पृथ्वी के तल पर एक वस्तु का भार \(18 \mathrm{~N}\) है। पृथ्वी के तल से \(3200 \mathrm{~km}\) की ऊँचाई पर उस वस्तु का भार है (दिया है, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_e=6400 \mathrm{~km}\) )

एक गैलिलियन दूरदर्शी के अभिदृश्यक एवं नेत्रिका लेन्स की फ़ोकस लम्बाइयाँ क्रमशः \(30 \;cm\) एवं \(3.0\; cm\) है। दूरदर्शी नेत्रिका लेन्स से सुस्पष्ट दर्शन की न्यूनतम दूरी पर एक अत्यन्त दूर की वस्तु का आभासी, सीधा प्रतिबिम्ब बनाता है। इस स्थिति में, गैलिलियन दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता होगी :