\(1\,m\) लम्बी दो समानान्तर पट्यिों के बीच, \(E =\) \((8 m / e )\,V / m\) मान का एकसमान विद्युत क्षेत्र उत्पन्न किया जाता है, (जहाँ \(m =\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान एवं \(e =\) इलेक्ट्रॉन का आवेश) दोनों पट्टियों के बीच सममित रूप से एक इलेक्ट्रॉन \(2\,m / s\) की चाल से प्रवेश करता है। जब यह इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र से बाहर निकलता है, तो इसके पथ में हुए विक्षेप का कोण होगा :

अचुम्बकीय माध्यम में संचरित समतल विधुत चुम्बकीय तरंग में विधुत क्षेत्र \(E =20 \cos \left(2 \times 10^{10} t -\right.\) \(200 x ) \,V / m\) से दिया गया है। माध्यम का पैरावैधुतांक का मान है। (लीजिए \(\mu_{ r }=1\) )

द्रव्यमान \(m\) तथा आवेश \(q\) का एक कण \(\overrightarrow{ E }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j } ; \quad \overrightarrow{ B }=4 \hat{ j }+6 \hat{ k } \text {. }\) द्वारा दिये गये विधुत एवं चुम्बकीय क्षेत्र में है। इस आवेश को मूलबिन्दु से बिन्दु \(P ( x =1 ; y =1)\) तक एक सीधी रेखा के पथ के अनुगत विस्थापित करते हैं। किये गये कुल कार्य का परिमाण है।

एक स्टील के तार की लंबाई 2 m है और इसका यंग गुणांक \(2.0 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। इसे एक बल द्वारा खींचा जाता है। यदि तार के लिए प्वासों अनुपात और अनुप्रस्थ विकृति क्रमशः 0.2 और \(10^{-3}\) हैं, तो तार का प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा घनत्व _______ \(\times 10^5\) (SI मात्रकों में) होगा?

एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।

एक उत्तल लेंस जिसकी फोकस दूरी 30 cm है, वो एक अवतल लेंस जिसकी फोकस दूरी 20 cm है, उनके संपर्क में रखा गया है। एक बिंब को इस लेंस निकाय के बाईं ओर 20 cm पर रखा गया है। लेंस से प्रतिबिंब की दूरी cm में ________ है।

द्रव्यमान \(m\) तथा \(\frac{ m }{2}\) के दो पिंडों को एक लम्बाई \(l\) की द्रव्यमानरहित छड़ के सिरों पर जोड़ा गया है। इस छड़ को एक मरोड़ांक \(k\) के तार से, छड़-द्रव्यमान संयोजन के द्रव्यमान केंद्र से, चित्रानुसार, लटकाया गया है। मरोड़ांक \(k\) के कारण छड़ के कोणीय विस्थापन \(\theta\) से, उस पर बल आघूर्ण \(\tau=k \theta\) लगता है। यदि छड़ को \(\theta_{0}\) कोण से घुमा कर छोड़ देते है तो, इसमें तनाव का मान, जब छड़ अपनी माध्य अवस्था से गुजरती है, होगा।

नाभिक के चारों तरफ किसी कक्षा में कक्षीय कोणीय संवेग से घूम रहे एक इलेक्ट्रॉन \((e)\) का चुम्बकीय आघूर्ण होगा :

विभिन्न प्रकार के अणुओं वाली आदर्श गैसों के लिये \(C _{ P } / C _{ V }\) अनुपात का मिलान कीजिये।

अणु का प्रकार	\(\frac{C _{ P }}{ C _{ v }}\)
\((A)\) एकपरमाण्विक	\((I)\) \(\frac{7}{ 5}\)
\((B)\) द्विपरमाण्विक जड़ित अणु	\((II)\) \(\frac{9}{7}\)
\((C)\) द्विपरमाण्विक अजड़ित अणु	\((III)\) \(\frac{4}{3}\)
\((D)\) त्रिपरमाण्विक जड़ित अणु	\((IV)\) \(\frac{5}{3}\)

एक त्रिज्या \(R\) तथा द्रव्यमान \(M\) की एकसमान डिस्क केवल अपनी अक्ष के परितः घूर्णन के लिये स्वतंत्र है। चित्रानुसार इस डिस्क की परिधि पर एक डोरी लपेटकर, डोरी के स्वतंत्र सिरे से एक द्रव्यमान \(m\) को बाँधा गया है। यदि द्रव्यमान को स्थिरावस्था से छोड़ा जाता है तो उसका त्वरण होगा

पानी के विस्तार को नगण्य मानते हुए, \(200 \;g\) पानी को \(40^{\circ} C\) से \(60^{\circ} C\) तक गरम करने पर उसकी आंतरिक ऊर्जा में अनुमानित परिवर्तन \(\dots KJ\) होगा (पानी का विशिष्ट ताप \(=4184 \;J / kg K\) लें)

पृथ्वी की सतह पर एक पिण्ड का भार \(100 \mathrm{~N}\) है। इस पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, जब पृथ्वी की त्रिज्या के एक चौथाई के बराबर एक ऊँचाई पर ले जाने पर, है: