पानी के विस्तार को नगण्य मानते हुए, \(200 \;g\) पानी को \(40^{\circ} C\) से \(60^{\circ} C\) तक गरम करने पर उसकी आंतरिक ऊर्जा में अनुमानित परिवर्तन \(\dots KJ\) होगा (पानी का विशिष्ट ताप \(=4184 \;J / kg K\) लें)

एक तार जिसका प्रतिरोध \(20 \Omega\) है, उसे \(10\) बराबर भागों में विभाजित किया गया है। दो भागों का एक संयोजन समानांतर में जुड़ा हुआ है और इसी तरह। अब समानांतर संयोजन के परिणामस्वरूप बने युग्म श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। अंतिम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

\(32 \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता वाला अध्रुवित प्रकाश, तीन पोलेरॉइडों के संयोजन से पारित होंता है जो कि इस प्रकार रखें हैं कि अंतिम पोलेरॉइड का पारित अक्ष, प्रथम पोलेरॉइड के पारित अक्ष के लम्बवत है। यदि निर्गत प्रकाश की तीव्रता \(3 \mathrm{Wm}^{-2}\) है, तो पहले दो पोलेरॉइडों के पारित अक्षों के बीच का कोण____________\({ }^{\circ}\) (डिग्री) है।

एक ही पदार्थ के एकसमान लंबाई परंतु भिन्न त्रिज्या \(r\) तथा \(2 r\) के दो तारों को जोड़कर, \(2 L\) लम्बाई का एक तार बनाया जाता है। यह इस प्रकार कम्पित होता है कि दोनों तारों का जोड़ एक निस्पंद बने। यदि तार \(A\) में प्रस्पंदों की संख्या \(p\) है और \(B\) में \(q\) है, तब अनुपात \(p : q\) है।

एक विधुत द्विध्रुव जिसका आघूर्ण (moment) \(\overrightarrow{ p }=(-\hat{ i }-3 \hat{ j }+2 \hat{ k }) \times 10^{-29} C \cdot m\) है, मूलबिन्दु \((0,0,0)\) पर रखा हुआ है। इसके द्वारा \(\overrightarrow{ r }=+\hat{ i }+3 \hat{ j }+5 \hat{ k }\) बनने वाले विधुत क्षेत्र की दिशा निम्न में से किसके समान्तर होगी। (ध्यान दें कि \(\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ p }=0\) )

एक यंग के द्विझिरी प्रयोग में, झिरियों में आने वाले प्रकाश के आयाम का अनुपातः \(2: 1\) है। व्यतिकरण पैटर्न में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात है:

किसी \(LCR\) श्रेणी परिपथ में \(L =0.01\,H , R =10\) \(\Omega\) एवं \(C =1\,\mu\,F\) है, एवं यह \(50\,V\) आयाम वाले किसी विभव \(\left(V_m\right)\) से जुड़ा हुआ है। अनुनादी आवृत्ति \(60 \%\) पर धारा के आयाम का सन्निकट मान \(..........mA\) होगा :

आरम्भिक वेग \(\overrightarrow{ V }= V _{0} \hat{ i }\left( V _{0}>0\right)\) और द्रव्यमान \(m\) का कोई इलेक्ट्रॉन किसी विघ्युत-क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \stackrel{\wedge}{ i }\) \(\left( E _{0}=\right.\) स्थिरांक \(>0\) ) में \(t =0\) पर प्रवेश करता है । यदि प्रारम्भ में इस इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{0}\) है, तो समय \(t\) पर इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य होगी

एक ऊष्मक को \(100 \mathrm{~V}\) लाइन में \(1000 \mathrm{~W}\) की शक्ति के साथ प्रचालित करने के लिए अभिकल्पित किया गया है। इसे \(10 \Omega\) के एक प्रतिरोध और एक प्रतिरोध \(R\) के संयोजन में, \(100 \mathrm{~V}\) की मुख्य आपूर्ति से चित्र में दर्शाया अनुसार संयोजित किया गया है। ऊष्मक को \(62.5 \mathrm{~W}\) पर प्रचालित करने के लिए, \(\mathrm{R}\) का मान _______ \(\Omega\) होना चाहिए।