एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।

दिया है, गुटके का आयतन \(=\left(10 \times 10^{-2}\right)^3=10^{-3} \mathrm{~m}^3\)
मान लीजिए गुटके का घनत्व \(=\rho \mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\)
गुटके का द्रव्यमान \(=\rho \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\)
उत्प्लावन बल \(\left(\mathrm{F}_{\mathrm{B}}\right)=1000 \times \frac{10^{-3}}{2} \times 10=5 \mathrm{~N}\)
गुटकों का मुक्त पिंड आरेख

बिंदु O के परितः बल आघूर्णों को संतुलित करने पर, हमें प्राप्त होता है
\(\begin{aligned}
& \operatorname{mg}\left(2 \times 10^{-2}\right)-\mathrm{F}_{\mathrm{B}}\left(2 \times 10^{-2}\right)=0.2 \mathrm{~g}\left(25 \times 10^{-2}\right) \\
& \rho \times 10^{-3} \times 10 \times 2-10=50 \\
& \rho=3000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3
\end{aligned}\)
अतः, गुटके का द्रव्यमान \(=\rho \times 10^{-3}\)
\(=3000 \times 10^{-3}=3 \mathrm{~kg}\)