एक स्त्रोत तथा एक संसूचक, वायु की अनुपस्थिति में भूतल के सापेक्ष \(20\) मी/से. की चाल से एक दूसरे से दूर गति करते है। यदि संसूचक स्त्रोत से आने वाली ध्वनी की \(1800\) हर्त आवत्ति का संकुलन करता है, तो ध्वनी की वायु में चाल \(340\; m / s\) मानते हुए स्त्रोत की मूल आवत्ति....... हर्त होगी।

\(\rho\) घनत्व का द्रव \(a\) त्रिज्या वाले होज़ पाईप में से क्षैतिज चाल \(v\) से निकल रहा है और एक जाल से टकराता है। \(50\, \%\) द्रव जाल से अप्रभावित निकल जाता है, \(25\, \%\) द्रव का संवेग शून्य हो जाता है तथा \(25 \,\%\) द्रव उसी चाल से वापस आ जाता है। जाल पर परिणामी दाब होगा।

यदि \(\in\), \( E \) और \( t \) क्रमशः निर्वात की विद्युतशीलता, विद्युत क्षेत्र और समय को निरूपित करते हैं, तो \( \frac{eE}{t} \) की इकाई होगी:

परिसर \(x\,>\,0\) में \(1\) टेसला का एक अचर चुम्बकीय क्षेत्र लगाया जाता है। त्रिज्या \(1\) मी. का एक धात्वीय वत्ताकार छल्ला \(x\)-अक्ष के अनुदिश \(1\) मी/से वेग से चलता है। \(t =0 \,s\) पर छल्ले का केन्द्र \(O , x =-1\) मी पर है। \(t =1 \,s\) पर छल्ले में प्रेरित वि.वा.बल क्या होगा ?(\(V\) में) (मान लीजिए छल्ले का वेग परिवर्तित नहीं होता है)

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक वस्तु एक संरक्षी बल क्षेत्र \( \vec{F} \) के अंतर्गत स्थिति \( r_{1} \) से स्थिति \( r_{2} \) तक गति करती है। बल द्वारा किया गया कार्य \( W=-\int_{r_{1}}^{r_{2}}\vec{F}\cdot d\vec{r} \) है।
कथन II: एक स्थान से दूसरे स्थान पर गतिमान कोई भी वस्तु अनंत संख्या में पथों का अनुसरण कर सकती है। अतः, संरक्षी बल के लिए वस्तु द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा अनुसरण किए गए पथ के साथ बदलता है।
उपरोक्त कथन के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

\(20 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के दो एकसमान वृत्ताकार तारों को चित्रानुसार लम्बवत तलों में रखा है और इनमें प्रवाहित धारा \(\sqrt{2} \mathrm{~A}\) है। वृत्ताकार तारों के केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र_____________\(\times 10^{-8} \mathrm{~T}\) है। (लिया है, \(\pi=3.14\) )

एक समबाहु प्रिज्म से गुजरने वाली प्रकाश की किरण का प्रिज्म के पदार्थ में वेग \(2.12 \times 10^8\) m/s है, तो न्यूनतम विचलन कोण _________ डिग्री है।

उपेक्षणीय आयतन के दो सर्वसम चालक गोलों पर \(2.1\, nC\) और \(-0.1\, nC\) के आवेश हैं। इस दोनों को सम्पर्क में लाकर फिर \(0.5 \,m\) की दूरी पर रख दिया गया है। इन दोनों गोलों के बीच स्थिर विधुत बल \(.....\,\times 10^{-9} N\) होगा। [दिया है : \(4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} \,SI\) मात्रक]

प्रारंभिक रूप से \(50°C\) पर स्थित \(x\) ग्राम जल को \(0°C\) तक ठंडा करने के लिए निष्कर्षित की गई ऊष्मा, प्रारंभिक रूप से \(50°C\) पर स्थित \((1000 - x)\) ग्राम जल को वाष्पीकृत करने के लिए पर्याप्त है। \(x\) का मान (निकटतम पूर्णांक) _______ है।
(जल की गुप्त ऊष्मा \(2256\text{ kJ/kg.K}\) तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(4200\text{ J/kg.K}\) लीजिए)

हाइड्रोजन परमाणु के लिए बामर श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य और लाइमैन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य का अनुपात _______ है।

एक बेलन (cylinder) केन्द्र से होकर जाने वाले और बेलन के अक्ष के लम्बवत् एक अक्ष के लिये बेलन का जड़त्वाघूर्ण \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right)\) है, जहाँ \(M\) बेलन का द्रव्यमान, \(R\) इसकी त्रिज्या और \(L\) इसकी लम्बाई है। यदि एक दिये हुए द्रव्यमान के किसी पदार्थ से एक बेलन बनाया जाये तो इसके जड़त्वाघूर्ण के न्यूनतम मान के लिये \(L / R\) का अनुपात होगा?

\(0.2 \mathrm{~cm}\) समान त्रिज्या वाले दो द्रव्यमान रहित तार, प्रदर्शित चित्र में दर्शाये अनुसार भारित है, जिनमें एक तार स्टील का बना है एवं दूसरा पीतल (brass) से निर्मित है। स्टील के तार का प्रसार____________\(\times 10^{-6} \mathrm{~m}\) है [स्टील का यंग नियामक \(=2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\), \(\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right]\)