\(L\), \(C\) और \(R\) क्रमशः प्रेरकत्व, धारिता और प्रतिरोध जैसी भौतिक राशियों को निरूपित करते हैं। विमीय सूत्र \(ML^2 T^{-4} A^{-2}\) __________ के समतुल्य है।

प्रेरकत्व \(L\) का विमीय सूत्र \(E = \dfrac{1}{2}LI^2\) से प्राप्त होता है:

\([L] = \dfrac{[E]}{[I]^2} = \dfrac{ML^2T^{-2}}{A^2} = ML^2T^{-2}A^{-2}\)

धारिता \(C\) का विमीय सूत्र \(E = \dfrac{1}{2}\dfrac{Q^2}{C}\) से प्राप्त होता है:

\([C] = \dfrac{[Q]^2}{[E]} = \dfrac{A^2T^2}{ML^2T^{-2}} = M^{-1}L^{-2}T^4A^2\)

प्रतिरोध \(R\) का विमीय सूत्र \(P = I^2R\) से प्राप्त होता है:

\([R] = \dfrac{[P]}{[I]^2} = \dfrac{ML^2T^{-3}}{A^2} = ML^2T^{-3}A^{-2}\)

\(\sqrt{LC}\) का विमीय सूत्र है:

\([\sqrt{LC}] = \sqrt{(ML^2T^{-2}A^{-2})(M^{-1}L^{-2}T^4A^2)} = \sqrt{T^2} = T\)

\(\dfrac{R}{\sqrt{LC}}\) के विमीय सूत्र का मूल्यांकन करने पर:

\(\left[\dfrac{R}{\sqrt{LC}}\right] = \dfrac{ML^2T^{-3}A^{-2}}{T} = ML^2T^{-4}A^{-2}\)

यह दिए गए विमीय सूत्र से मेल खाता है।

उत्तर: \(\dfrac{R}{\sqrt{LC}}\)