પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેનું દળ અચળ જળવાય તે રીતે \(2\%\) જેટલી સંકોચાય, તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ આશરે .............

\(8\,cm\) જેટલો સમાન કંપવિસ્તાર અને \(10\,Hz\) ની સમાન આાવૃતિ ધરાવતા બે સરળ આવર્ત તરંગો એક દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમનો પરિણામી કંપવિસ્તાર પણ \(8\,cm\) છે. તો આ તરંગો વચ્યેનો કળા તફાવત \(...........^{\circ}\) છે.

જો \(30\,min\) અર્ધ-આયુ ધરાવતું રેડિયો એકિટવ તત્વ બીજા ક્ષય પામતું હોય, તો \(90\,min\) બાદ તેનો કેટલો અંશ અવિભંજિત રહેશે ?

પ્રત્યેકની ત્રિજ્યા \(0.2\,cm\) અને દળ અવગણ્ય હોય તેવા સ્ટીલ અને પિત્તળમાંથી બનાવેલા બે તારને આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારિત કરેલા છે. સ્ટીલના તારનું ખેંચાણ \(......\times 10^{-6}\,m\) છે.(સ્ટીલનો યંગ ગુણાંક \(=2 \times 10^{11}\,Nm ^{-2}, g=10\,ms ^{-2}\))

\(N\) મોલ ધરાવતા એક બહુપરમાણ્વિક વાયુ \((f=6)\) ને બે મોલ ધરાવતા એક પરમાણ્વિક વાયુ સાથે મિશ્રિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે દ્વિ -પરમાણિવક વાયુની જેમ વર્તે, તો \(\mathrm{N}\) ________ હશે.

એક પાત્રમાં પ્રમાણીત તાપમાને અને દબાણે \(16 \,g\) હાઈડ્રોજન અને \(128 \,g\) ઓકિસજન ભરેલા છે. પાત્રનું \(cm ^{3}\) માં કદ ..........છે.

આકૃતિમાં રહેલ દરેક ડાયોડનો ફોરવર્ડ બાયસનો અવરોધ \(30\, \Omega\) અને રિવર્સ બાયસનો અવરોધ અનંત છે. પ્રવાહ \({I}_{1}\) (\(A\) માં) કેટલો હશે?

મકાનની ટોચ પરથી એક પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ પથ્થર ટોચથી \(5\, m\) નીચે આપેલા બિંદુ પાસેથી પસાર થાય છે, ત્યારે ટોચથી \(25\, m\) નીચે રહેલા બિંદુ પરથી બીજા પથ્થરને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બંને પથ્થર મકાનનાં તળીયે એક સાથે પહોંચે છે. મકાનની ઊંચાઈ (\(m\) માં) કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોળા અને વલય (રીંગ) વચ્ચે આકર્ષણ બળ શોધો, જ્યાં રીંગનું સમતલ કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબરૂપે છે. બે રિંગ \(('m'\) દળ) નાં કેન્દ્ર થી ગોળા \(('M'\) દળ)નાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર \(\sqrt{8} R\) હોય તેમજ બંને એકસરખી ત્રિજ્યા \('R’\) ધરાવે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(x-\) અક્ષ પર \(100\, eV\) ઉર્જાથી ગતિ કરતો ઈલેક્ટ્રોન \(\vec B = (1.5\times10^{-3}T)\hat k\) જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં \(S\) આગળથી દાખલ થાય છે.ચુંબકીય ક્ષેત્ર  \(x = 0\) અને \(x = 2\, cm\) વચ્ચે પ્રવર્તે છે.\(S\) બિંદુથી \(8\, cm\) દૂરના પડદા પર \(Q\) બિંદુ આગળ ઇલેક્ટ્રોન નોંધાય છે તો \(P\) અને \(Q\) વચ્ચેનું અંતર \(d\) .....\(cm\) હશે?

દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રનો કંપવિસ્તાર, કે જે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે, તે સમય સાથે ઘટે છે. જો દળ \(=500\, g\) અવમંદન અચળાંક \(=20\, g/s\) હોય તો તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધો કંપવિસ્તાર થવા માટે .... \(s\) સમય લાગશે ? \((\ln 2=0.693\) લો\()\)

\(3\, V\)  ની બેટરીને અવરોધક સાથે જોડતા \(0.5\) \(W\) પાવર ઉત્પન્ન થાય છે. જો બેટરી નો ટર્મિનલ વૉલ્ટેજ \(2.5\,V\) હોય તો, આંતરિક અવરોધક માં ઉત્પન્ન થતો પાવર .........\(W\)

જ્યારે સ્થાન સદિશ \(\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}\) એ- \(\vec{r}\) અનુસાર ચિન્હ્ બદલે તો નીચેનામાંનો કયો સદિશ ચિન્હ્ બદલાવાથી ઉલટાશે નહીં?