પ્રત્યેકનું દળ \(1 \mathrm{~kg}\) હોય તેવા ચાર કણોને \(2 \mathrm{~m}\) બાજુ ધરાવતા ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકેલા છે. તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાક્માત્રા______\(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\)છે.

\(2R\) લંબાઇના અને \(M\) દ્રવ્યમાનના એક સળીયાના બે છેડા પર \(M\) દ્રવ્યમાન અને \(R\) ત્રિજ્યાના બે સમાન ગોલીય બોલ લગાડેલ છે (આકૃતિ જુઓ). આ સળીયાની મધ્યમાંથી લંબરૂપે પસાર થતી અક્ષને સાપેક્ષે આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા_____ થાય.

પ્રકાશને \(\mu_A\) અને \(\mu_B\) જેટલો વક્રીભવનાંક ઘરાવતા અને સમાન જાડાઈ ઘરાવતા જુદા-જુદા માધ્યમોમાં ગતિ કરતા લાગતો સમય અનુક્રમે \(t_1\) અને \(t_2\) છે.જો \(t _2- t _1=5 \times 10^{-10}\,s\) અને  \(\mu_{ A }\) અને \(\mu_{ B }\) નો ગુણોત્તર \(1: 2\). હોય,તો દ્રવ્યની જાડાઈ મીટ૨માં શોધો. \(A\) અને \(B\) માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ અનુક્રમે \(v_{ A }\) અને \(v_{ B }\) આપેલ છે.

\(2.6\, {eV}\) ઊર્જા ધરાવતો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન \({H}^{+}\) આયન સાથે અથડાય છે. તેના પરિણામે પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાવાળો હાઇડ્રોજન પરમાણુ બને છે અને ફોટોન મુક્ત થાય છે. ઉત્સાર્જીત ફોટોનની આવૃતિ શોધો. \(\left({h}=6.6 \times 10^{-34}\, {J} {s}\right)\)

આપેલ આકૃતિમાં \(200\, {g}\) અને \(800\, {g}\) દળના બે પદાર્થ \(A\) અને \(B\) ને સ્પ્રિંગના તંત્ર વડે જોડેલ છે. જ્યારે તંત્રને જ્યારે મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે સ્પ્રિંગ તંત્ર ખેંચાયેલી સ્થિતિમાં હશે. સમક્ષિતિજ સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. જો \({k}=20 \,{N} / {m} \)  હોય, તો તેની કોણીય આવૃતિ (\({rad} / {s}\) માં) કેટલી હશે?

નાઇટ્રોજન વાયુ \(300^{\circ} C\) તાપમાને છે. તો કયા તાપમાને (\(K\) માં) \(H _{2}\) વાયુ અણુની \(rms\) ઝડપ \(N_{2}\) વાયુના અણુની \(rms\) ઝડપ જેટલી થાય? (\(N _{2}\) વાયુનું મોલર દળ \(28\, g\))

\(10\, g\) દળ અને \(500\, m/s\) ની ઝડપે એક બુલેટને બારણાંમાં છોડવામાં આવે છે જેથી તે બારણાની વચ્ચે ખૂંચી જાય છે. બારણું \(1.0\, m\) પહોળું અને \(12\, kg\) વજનવાળું છે. તેનો એક ભાગ જોડેલો છે અને તે તેના શિરોલંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને ઘર્ષણરહિત ભ્રમણ કરે છે. બુલેટ તેમાં ખૂંચે પછી તરત તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

m દળ અને E ઊર્જાવાળા કણ સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\mathrm{h} / \sqrt{2 m E}\) છે. પ્લાન્ક અચળાંકનું પારિમાણિક સૂત્ર _______ છે.

એક હળવી દોરીને \(5\,kg\) દળ અને \(70\,cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા નળાકારની આસપાસ વીટાળવામાં આવે છે. દોરીને \(52.5\,N\) બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ .......... \(rad\,s ^{-2}\) હશે.