નાઇટ્રોજન વાયુ \(300^{\circ} C\) તાપમાને છે. તો કયા તાપમાને (\(K\) માં) \(H _{2}\) વાયુ અણુની \(rms\) ઝડપ \(N_{2}\) વાયુના અણુની \(rms\) ઝડપ જેટલી થાય? (\(N _{2}\) વાયુનું મોલર દળ \(28\, g\))

જ્યારે આપેલી તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ધાતુની સપાટી પર પડે છે ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન માટેનું સ્ટોપિગ પોટેન્શિયલ (સ્થિતિમાન) 3.2 V છે જો પ્રથમ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ કરતા બમણી તરંગલંબાઈ ધરાવતો બીજો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ ઘટીને 0.7 V થાય છે. પ્રથમ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ __________ m છે.
\(\left( h =6.63 \times 10^{-34} J . s , e =1.6 \times 10^{-19} C , c =3 \times 10^8 m / s \right)\)

કોઈ વિભાગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }\) છે, જ્યાં \(E _{0}=4.0 \times 10^{3}\, \frac{ N }{ C }\) છે. \(Y - Z\) સમતલમાં \(0.4 \,m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટીનું વિદ્યુતફ્લક્સ ....... \(Nm ^{2} C ^{-1}\) હશે. 

એક અવાહક પાતળા \(l\) લંબાઇના સળીયા પર \(\rho \left( x \right) = {\rho _0}\,\frac{x}{l}\) જેટલી રેખીય વિજભાર ઘનતા છે. ઉગમ બિંદુ \((x= 0)\) માંથી પસાર થતી અને સળીયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાને પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો સળીયો \(n\) પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડ ફરતો હોય તો સળીયા માટે સમય સરેરાશ ચુંબકીય ચાક માત્રા કેટલી હશે?

શૂન્યાવકાશમાં રહેલા બે સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે. \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{j}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) અને  \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{ky})\) \(t=0\) સમયે \(q\) વિજભાર ધરાવતા કણનો ઉગમબિંદુ પાસે વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}=0.8 \mathrm{c} \hat{\mathrm{j}}\) છે. (\(c=\) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ) કણ દ્વારા અનુભવતું તાત્ક્ષણિક બળ કેટલું હશે?

સમાંતર પ્લેટ સંઘારકમાં વાહક પ્રવાહનું \(rms\) મૂલ્ય \(6.9\,\mu\,A\) છે. જે સંઘારકકન \(600\,rad / s\), ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા \(230\,V\) ના \(ac\) ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે તો સંઘારકની સંઘારકતા  \(....\,pF\) હશે.

જો વસ્તુ અને તેની વક્ર અરીસા દ્વારા મળતા અને બે ગણી મોટવણી ધરાવતા ઉર્ધ્વ પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર \(15 \mathrm{~cm}\) હોય તો અરીસાની કેન્દ્ર લંબાઇ _________ થશે.

\(10^{-3}\, m ^{3}\) કદ અને \(1000\) સાપેક્ષ પરમિએબિલિટી ધરાવતા લોખંડના સળિયાને \(10\) આટા/\(cm\) ધરાવતા સોલેનોઇડ માં મૂકીને \(0.5\,A\) પ્રવાહ પસાર કરતા ઉદ્ભવતી મેગ્નેટિક મોમેન્ટ \(...........Am^2\)

પ્રવાહીનું ગોળાકાર ટીપું \(1000\) સમાન ગોળીય ટીપાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો \(u _{ i }\) મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા અને \(u_f\) પરિણમતા ટીપાઓની કુલ પૃષ્ઠઉર્જા હોય તો \(\frac{u_f}{u_i}=\left(\frac{10}{x}\right)\). (બાષ્પીભવન અવગણવામાં આવે છે.) તો \(x\) નું મૂલ્ય \(.........\) હશે.

ટ્રાન્સફોર્મર ગૂંચળામાં પ્રાથમિક ગૂચળું \(220V\) ac ઉદ્દગમ સાથે જોડેલ છે. ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાથમિક અને ગૌણ ગૂંચળાઓ અનુકમે \(100\) અને \(10\) છે. આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ટ્રાન્સફોર્મરના ગૌણ ગૂંચળાને બે શ્રેણી અવરોધો સાથે જોડેલા છે. આઉટપુટ વોલ્ટેજ \(\left(\mathrm{V}_0\right)\) _______ થશે.

એક સ્લિટ દ્વારા મળતી વિવર્તન ભાતમાં \(6000\) A તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે પડદાને સ્લિટ થી \(50 \mathrm{~cm}\) જેટલો દૂર ખસેડવામાં આવે છે ત્યારે વિવર્તન ભાતમાં પ્રથમ અને તૃતીય લધુત્તમો વચ્ચેનું અતર \(3 \mathrm{~mm}\) જેટલું મળે છે. સ્લિટની પહોળાઈ _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\).