प्रत्येक \(1\) किग्रा द्रव्यमान के चार कणों को \(2\) मी. भुजा के एक वर्ग के कोनों पर रखा गया है। इसके एक कोने (शिखर) से तथा इसके तल के लम्बवत गुजरने वाली अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण. . . . .  किग्रा.मी. \({ }^2\) है।

एक ही गैस के लिए दो अलग-अलग रुद्धोष्म पथ, दो समतापी वक्रों को काटते हैं जैसा कि \(P-V\) आरेख में दर्शाया गया है। अनुपात \(\frac{V_a}{V_d}\) और अनुपात \(\frac{V_b}{V_c}\) के बीच संबंध _______ है।

मूलबिन्दु पर अवस्थित \(2 \times 10^{-9}\, m ^{3}\) के किसी वार्धिक आयतन में परिबद्ध कुल आवेश \(......\,nC\) होगा, यदि इसके क्षेत्र का विधुत फ्लक्स घनत्व \(D = e ^{- x } \sin y \hat{ i }- e ^{- x } \cos y \hat{ j }+2 z \hat{ k } C / m ^{2}\) पाया जाता है।

एक बेलन (cylinder) केन्द्र से होकर जाने वाले और बेलन के अक्ष के लम्बवत् एक अक्ष के लिये बेलन का जड़त्वाघूर्ण \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right)\) है, जहाँ \(M\) बेलन का द्रव्यमान, \(R\) इसकी त्रिज्या और \(L\) इसकी लम्बाई है। यदि एक दिये हुए द्रव्यमान के किसी पदार्थ से एक बेलन बनाया जाये तो इसके जड़त्वाघूर्ण के न्यूनतम मान के लिये \(L / R\) का अनुपात होगा?

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है। लौहचुंबकीय पदार्थ पर विचार कीजिए :
अभिकथन (A) : लौहचुंबकीय पदार्थ में व्यक्तिगत परमाणु चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण रखते हैं और एक दूसरे के साथ इस प्रकार अन्योन्यक्रिया करते हैं कि वे स्वतः ही संरेखित होकर डोमेन बनाते हैं।
कारण (R) : पर्याप्त उच्च तापमान पर, लौहचुंबकीय पदार्थ की डोमेन संरचना विघटित हो जाती है। इस प्रकार, पर्याप्त उच्च तापमान पर, जिसे क्यूरी ताप के रूप में जाना जाता है, चुंबकन समाप्त हो जाएगा।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

एक हाइड्रोजन परमाणु पर इसकी निम्नतम ऊर्जा स्तर में \(12.75 \mathrm{eV}\) ऊर्जा का प्रकाश आपतित होता है। परमाणु विकिरण अवशोषित करता है और एक उत्तेजित अवस्था में पहुँच जाता है। परमाणु का उत्तेजित अवस्था में कोणीय संवेग \(\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \mathrm{eVs}\) है। \(x\) का मान_________  \(\left(h=4.14 \times 10^{-15} \mathrm{eVs}\right.\), \(\left.c=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\) है।

\(M\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड किसी द्रव्यमानरहित तथा \(l\) लम्बाई की छड़ जो एक नियत कोणीय आवत्ति से घूम रही है, से लटका है। द्रव्यमान \(M\) एक नियत त्रिज्या के वत्ताकार पथ पर नियत चाल से चल रहा है। यदि यह माना जाए कि सिस्टम एक नियत कोणीय वेग \(\omega\) से नियत वत्ताकार गति कर रहा है, बिन्दु \(A\) पर कोणीय संवेग का मान \(L _{ A }\) है जो धनात्मक \(Z\) दिशा में है तथा बिन्दु \(B\) पर कोणीय संवेग का मान \(L _{ B }\) है। इस निकाय के लिए कौनसा कथन सही है?

\(R =5\, \Omega, L =20\, mH\) तथा \(C =0.5\, \mu F\) के किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को परिवर्ती आवत्ति की \(250 \,V\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है। अनुनाद की स्थिति में शक्ति क्षय \(..........\,\times 10^{2}\) \(W\) होगा।

एक आदर्श गैस दाब \((P)\) और आयतन \((V)\) के बीच \(P = P_o\left(1 + \left(\dfrac{V_o}{V}\right)^2\right)^{-1}\) संबंध बनाए रखते हुए एक प्रक्रम से गुजरती है, जहाँ \(P_o\) और \(V_o\) स्थिरांक हैं। यदि दो नमूने \(A\) और \(B\) (प्रत्येक दो मोल) जिनके प्रारंभिक आयतन क्रमशः \(V_o\) और \(3V_o\) हैं, उपरोक्त वर्णित प्रक्रम से गुजरते हैं और समान दाब प्राप्त करते हैं, तो इन नमूनों के तापमानों का अंतर, \(T_B - T_A\) _____ है। (\(R = \) गैस स्थिरांक)