પ્રત્યેકનું દળ \(2 \mathrm{M}\) હોય તેવા એક સરખા ગોળાઓને \(4 \mathrm{~m}\) લંબાઈ ધરાવતી પરસ્પર લંબ બાજુઓ વાળા કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુુઓ પર મૂકેલા છે. આ બે બાજુઓના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ તરીકે લેતા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશનું મૂલ્ય\(\frac{4 \sqrt{2}}{x}\) છે, જયા \(x\) મૂલ્ય _______ છે.

\(1\,kg\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ \(4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}\) થાય છે.\(x\)નું મૂલ્ય \(.......\) થશે. \([\left.g =10\,m / s ^{2}\right]\)

જો સમાન દળના બે કણની વક્રતા ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર \(3:4\) હોય, તો તેમના કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અચળ રહે તે માટે તેમના વેગનો ગુણોત્તર._________હોય.

એક પ્રોટોન અને \(\alpha -\)કણને તેમની સ્થિર સ્થિતમાંથી \(2\,V\) અને \(4\,V\) સ્થિતિમાન વડે પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર \(.......\) છે.

બ્રાસની સ્થિતિસ્થાપક હદ \(379\,MPa\) છે.બ્રાસના સળિયા પર \(400\,N\) બળ લગાવવા માટે તેનો વ્યાસ સ્થિતિસ્થાપક હદની અંદર રહે તે માટે ઓછામાં ઓછો ......... \(mm\) હોવો જોઈએ.

\(R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(T\) હોય તો \(9 R\) ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ \(T\)

\(AB\) તારની લંબાઈ \(72\, cm\) છે  જેમાં  \(A\) થી  \(x cm\) અંતરે રહેલા \(P\) બિંદુ એ જોકી કળ રાખતા ગેલવેનોમીટર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવે છે તો \(x=\) ની નજીકનો પૂર્ણાંક ની કિમંત ...........\(cm\) થાય.

હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજનના મિશ્રણનું કદ \(500\, {cm}^{3}\), તાપમાન \(300\, {K}\), દબાણ \(400\, {kPa}\) અને દળ \(0.76\, {g}\) છે. ઓક્સિજન અને હાઇડ્રોજનના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(0.5 \,kgs ^{-1}\) ના વેગથી ગતિ કરતા કન્વેયર બેલ્ટ પરથી સ્થિર ડ્રોપર વડે \(5 \,ms ^{-1}\) ના દરથી ધૂળને પડવા દેવામાં આવે છે. બેલ્ટને ફરતી રાખવા માટે જરૂરી કાર્યત્વરા (પાવર) .......... \(W\) થશે.

એક \(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજયાની પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટની ઘનતા \(p\left( r \right) = {p_0}\,r\) મુજબ બદલાય છે જ્યાં \(P_0\) અચળાંક અને \(r\) કેન્દ્રથી અંતર છે.વર્તુળાકાર પ્લેટને લંબ અને તેની ધારમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = aMR^2\) હોય તો \(a\) કેટલું થાય?

શૂન્યાવકાશમાંથી પ્રસરતા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે, \(\vec{k}\), \(\vec{E}\) અને \(\omega\) અનુક્રમે પ્રસરણ સદિશ, વિદ્યુત ક્ષેત્ર અને કોણીય આવૃત્તિ રજૂ કરે છે. આ તરંગ સાથે સંકળાયેલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શેના દ્વારા રજૂ થાય છે?