પ્રકાશનો એક કિરણ જેમાં બે તરંગલંબાઇ \(7000\; \mathring A\) અને \(5500 \;\mathring A\) નો ઉપયોગ યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં વ્યતિકરણની ભાત મેળવવા માટે થાય છે. સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર \(2.5\,mm\) છે અને સ્લિટ્સના સમતલ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર \(150\,cm\) છે. મધ્યમાન શલાકાથી ઓછામાં ઓછું અંતર, જ્યાં બંને તરંગલંબાઇને કારણે તેજસ્વી શલાકા સંપાત થાય, તે \(n \times 10^{-5}\,m\) છે. \(n\) નું મૂલ્ય ............ છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(462\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(d =2.5\,mm , D =150\,cm\)

Fringe width \(\beta=\frac{\lambda D}{d}\)

Let \(n^{\text {th }}\) bright tringle of \(\lambda_1\) match with \(m ^{\text {th }}\) bright triangle of \(\lambda_2\)

\(\Rightarrow n \beta_1=m \beta_2\)

\(\Rightarrow n \lambda_1=m \lambda_2 \Rightarrow \frac{n}{m}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{5500}{7000}\)

\(\Rightarrow \frac{n}{m}=\frac{11}{14}\)

Distance where bright fringe will match

\(=n \beta_1=\frac{11 \times 7000 \mathring A \times 150\, cm }{0.25\,cm }\)

\(=462 \times 10^{-5}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી